Penjelasan:

adalah \boldsymbol{2^{\frac{30p+3q}{5}}}2530p+3q .

PEMBAHASAN

Operasi pada bilangan pangkat\eksponen adalah sebagai berikut.

(i)~a^b\times a^c=a^{b+c}(i) ab×ac=ab+c

(ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}(ii) acab=ab−c

(iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}(iii) (ab)c=ab×c

(iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b}(iv) a−b=ab1

(v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}(v) na=an1

.

DIKETAHUI

^4loga=p4loga=p

^8logb=q8logb=q

.

DITANYA

Tentukan nilai dari \sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{...}}}}}}}a53ba53ba53b...

.

PENYELESAIAN

^4loga=p~\to~a=4^p~~~~~~...(i)4loga=p → a=4p      ...(i)

^8logb=q~\to~b=8^q~~~~~~...(ii)8logb=q → b=8q      ...(ii)

Misal :

\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{...}}}}}}}=Ka53ba53ba53b...=K

\left ( \sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{...}}}}}}} \right )^2=K^2⎝⎛a53ba5