jawab :816

penjelas dan jawab :

-suku ke-n deret aritmatika:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

-rumus jumlah n suku pertama:

S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses

Pertama kita tentukan semua jumlah bilangan antara 1 sampai 50, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 2 row b equals 1 row cell U subscript n end cell equals 49 row n equals cell 50 minus 2 equals 48 end cell end table

Maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 48 end cell equals cell 48 over 2 open parentheses 2 plus 49 close parentheses end cell row blank equals cell 24 cross times 50 end cell row blank equals cell 1.224 end cell end table

Selanjutnya kita tentukan jumlah bilangan yang anatar 1 sampai 50 yang habis dibagi 3, dengan bilangan terkecil adalah 3 dan bilangan terbesar adalah 48. Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 3 row b equals 3 row cell U subscript n end cell equals 48 end table

Kita tentukan banyaknya suku pada barisan tersebut open parentheses n close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 48 equals cell 3 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 end cell row 48 equals cell 3 plus 3 n minus 3 end cell row cell 3 n end cell equals 48 row n equals cell 48 over 3 end cell row n equals 16 end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open parentheses 3 plus 48 close parentheses end cell row blank equals cell 8 cross times 51 end cell row blank equals 408 end table

Sehingga diperoleh jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tiga

equals 1.224 minus 408 equals 816

Dengan demikian,jumlah semua bilangan bulat di antara 1 sampai 50 yang tidak habis dibagi tigaadalah 816.

semoga membantu ya+_+