Jawaban:

Fungsi matriks dalam kehidupan sehari-hari :

● Matriks banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dalam menemukan solusi masalah persamaan linear, transformasi linear yakni bentuk umum dari fungsi linear contohnya rotasi dalam 3 dimensi. Matriks juga seperti variabel biasa, sehingga matrikspun dapat dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. Menggunakan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.Memudahkan dalam membuat analisis mengenai suatu masalah ekonomi yang mengandung bermacam – macam variable.

● Digunakan dalam memecahkan masalah operasi penyelidikan , misalnya masalah operasi penyelidikan sumber – sumber minyak bumi dan sebagainya.

● Dikaitkan dengan penggunaan program linear, analisis input output baik dalam ekonomi, statistic, maupun dalam bidang pendidikan, manajemen, kimia, dan bidang – bidang teknologi yang lainnya.

● Dengan menggunaan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran. Khususnya untuk menghitung berbagai operasi matriks ternyata cukup mudah untuk dilakukan oleh guru serta sangat efisien untuk waktu pengerjaan sebuah matriks, jika secara manual untuk menghitung sebuah matriks yang memiliki orde banyak diperlukan waktu yang sangat lama bahkan sampai berhari-hari. Tetapi dengan menggunakan fungsi matriks untuk menghitungnya dapat dilakukan hanya dengan beberapa menit saja. Apalagi dengan menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, cukup mudah dilaksanakan dan sangat efektif digunakan sebagai alat bantu untuk membuat soal-soal latihan interaktif. Hanya saja dibutuhkan keahlian dan daya imaginasi guru tersebut untuk mengembangkan media pembelajaran dengan menggunakan Microsoft Office Excel.

B. TRANSPOSE SUATU MATRIKS ( notasinya At atau A, )

Transpose suatu matriks adalah matriks baru yang diperoleh dari suatau matriks asal dengan mempertukarkan antara elemen kolom dan elemen barisannya.

Jika diketahui suatu matriks A dengan ordo m × n, maka transpose matriks tersebut adalah matriks berordo n × m. Transpos A adalah matriks baru dimana elemen kolom pertama = elemen baris pertama matriks A, elemen kolom kedua = elemen baris kedua matriks A, elemen kolom ketiga= elemen baris ketiga matriks A.

Misal Matriks A =

Maka Transpos A adalah At =

Jadi jika ordo matriks A = 3×4 maka ordo matriks transpos adalah 4×3

Sifat-sifat matriks transpose :

1) ( A + B )t = At + Bt

2) ( At )t = A

3) ( AB )t = Bt At

4) ( kA )t = kAt, dengan k = konstanta

Dalam pembahasan transpose dikenal istilah matriks simetri, yaitu matriks yang sama transposenya. Matriks Simetri merupakan suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga .

Contoh : G =

Unsur pada baris ke-2 kolom ke-4 adalah 9 dan unsur pada baris ke-4 kolom ke-2 juga 9.

C. KESAMAAN MATRIKS

Kesamaan antara dua matriks tidak hanya ditentukan oleh kesamaan ordo kedua matriks itu. Dua matriks dikatakan sama ( identik ) jika ordo keduamatriks itu sama dan elemen – elemen yang bersesuaian pada kedua matriks sama nilainya. Matriks A dan matriks B dikatakan berordo sama atau berukuran sama jika banyaknya baris dan banyaknya kolom pada matriks A sama dengan banyaknya baris dan banyaknya kolom pada matriks B

Contoh :

A = dan B =

Matriks A berordo sama dengan matriks B, yaitu

Definisi:

Dua buah matriks A dan B dikatakan sama, ditulis A = B, jika dan hanya jika :

a. Matriks A dan B mempunyai ordo sama

b. Unsur-unsur yang seletak pada matriks A dan matriks B sama.