1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ujian UTS semester genap 2021-2022 mata kuliah akuntansi didistribusikan secara

Berikut ini adalah pertanyaan dari Lanz18 pada mata pelajaran Akuntansi untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ujian UTS semester genap 2021-2022 mata kuliah akuntansi didistribusikan secara normal dengan rata-rata 72 dengan varian 85,56.a. Nilai terendah mendapatkan A adalah 85, berapakah probabilitas mendapatkan nilai A?
b. Nilai B terletak antara 75-84, berapa probabilitas mendapatkan nilai B?
c. Jika 12,5% diatas atau dibawah nilai rata-rata mendapatkan nilai C, berapa nilai tertinggi dan terendah untuk mendapatkan nilai C.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai suatu ujian yang berdistribusi normal denganrata-rata72 dan variansi 85,56 memiliki:

a. Peluangmencapai nilai A dengan ketentuannilai terendahnya 85 sebesar 0,0793.

b. Peluangmencapai nilai B dengan ketentuanrentang nilai berada di antara 75 dan 84 sebesar 0,2777.

c. Nilai paling tinggi dan paling rendah, dengan ketentuan 12,5% lebih besar ataulebih kecildari nilai rata-rata mencapai nilai C, berturut-turut adalah 74,96 dan 69,04.

Angka-angka tersebut diperoleh dengan konsep peluang pada distribusi normal.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nilai statistik zuntukdistribusi normalyangrataannya μ dan variansinya σ² dapat dirumuskan sebagai berikut:

z=\frac{x-\mu}{\sigma}

x pada rumus tersebut merupakan nilai variabel acakyangberdistribusi normal. Gunakan tabel distribusi normaluntuk mencari nilaipeluang distribusi normal.

Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan nilai UTS semester genap 2021-2022 mata kuliah akuntansi. X berdistribusi normal dengan μ = 72 dan σ² = 85,56.

Untuk poin a:

Mari hitung peluang mendapatkan nilai A.

P(X > 85)=P(\frac{X-72}{\sqrt{85,56}} > \frac{85-72}{\sqrt{85,56}})\\\approx P(Z > 1,41)\\=1-P(Z < 1,41)\\=1-0,9207\\=0,0793

Jadi, nilai A dapat diperoleh dengan probabilitas sebesar 0,0793.

Untuk poin b:

Mari hitung peluang mendapatkan nilai B.

P(75 < X < 84)=P(\frac{75-72}{\sqrt{85,56}} < \frac{X-72}{\sqrt{85,56}} < \frac{84-72}{\sqrt{85,56}})\\\approx P(0,32 < Z < 1,30)\\=P(Z < 1,30)-P(Z < 0,32)\\=0,9032-0,6255\\=0,2777

Jadi, nilai B dapat diperoleh dengan probabilitas sebesar 0,2777.

Untuk poin c:

Karena nilai rata-rata distribusi normal tepat di tengah kurva, maka P(Z < μ) = 50% = 0,5. Karena nilai tertinggi dari nilai C ada pada 12,5% di atas rata-rata, peluang nilai-nilai yang kurang dari batas tersebut menjadi: 50%+12,5% = 62,5% = 0,625. Misalkan batas nilai tertinggi dari nilai C adalah p, maka:

P(X < p)=0,625\\P(\frac{X-72}{\sqrt{85,56}} < \frac{p-72}{\sqrt{85,56}})=0,625\\P(Z < \frac{p-72}{\sqrt{85,56}})\approx P(Z < 0,32)\\\frac{p-72}{\sqrt{85,56}}=0,32\\p-72=0,32\sqrt{85,56}\\p=72+0,32\sqrt{85,56}\approx 74,96

Jadi, nilai C dapat dicapai dengan nilai tertingginya adalah 74,96. Karena nilai terendah dari nilai C ada pada 12,5% di bawah rata-rata, peluang nilai-nilai yang kurang dari batas tersebut menjadi: 50%-12,5% = 37,5% = 0,375. Misalkan batas nilai terendah dari nilai C adalah q, maka:

P(X < q)=0,375\\P(\frac{X-72}{\sqrt{85,56}} < \frac{q-72}{\sqrt{85,56}})=0,375\\P(Z < \frac{q-72}{\sqrt{85,56}})\approx P(Z < -0,32)\\\frac{q-72}{\sqrt{85,56}}=-0,32\\q-72=-0,32\sqrt{85,56}\\q=72-0,32\sqrt{85,56}\approx 69,04

Jadi, nilai C dapat dicapai dengan nilai terendahnya adalah 69,04. Kesimpulannya, nilai C terletak antara 69,04-74,96.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Batas Nilai Tertinggi atau Terendahdari Suatu Indeks yang NilainyaMemiliki Distribusi Normal yomemimo.com/tugas/50750467

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>