Penjelasan:

(a) Untuk mengetahui berapa tahun yang dibutuhkan sampai Lee dapat membangun yayasan dengan saldo $1.898.000, kita dapat menggunakan rumus nilai masa depan (future value) dari suatu investasi dengan bunga majemuk:

FV = PV x (1 + r)^n

FV adalah nilai masa depan, PV adalah nilai saat ini, r adalah tingkat bunga majemuk dalam decimal, dan n adalah jumlah tahun.

Dalam kasus ini, PV = $1.000.000, r = 0.06, dan FV = $1.898.000. Kita dapat menyelesaikan untuk n:

$1.898.000 = $1.000.000 x (1 + 0.06)^n

$1.898.000/$1.000.000 = (1 + 0.06)^n

1.898 = 1.06^n

ln(1.898) = ln(1.06^n)

n = ln(1.898)/ln(1.06)

n = 11.46 tahun

Jadi, dibutuhkan sekitar 11.46 tahun bagi Lee untuk mencapai saldo $1.898.000 dengan menginvestasikan bonus awalnya dengan bunga majemuk 6% per tahun.

(b) Jika Lee menginvestasikan $300.000 pada saat ini dan berencana untuk melakukan 9 kali investasi tahunan bernominal sama ke dalam dana mulai satu tahun dari hari ini, maka kita dapat menggunakan rumus nilai sekarang (present value) dari suatu serangkaian investasi dengan bunga majemuk:

PV = (C x ((1 - (1 + r)^-n)) / r) + (FV / (1 + r)^n)

PV adalah nilai sekarang, C adalah jumlah setiap investasi tahunan, r adalah tingkat bunga majemuk, n adalah jumlah investasi, dan FV adalah nilai masa depan yang diinginkan (yaitu, $1.898.000).

Dalam kasus ini, PV = $300.000, r = 0.06, n = 9, dan FV = $1.898.000. Kita dapat menyelesaikan untuk C:

$1.898.000 = (C x ((1 - (1 + 0.06)^-9)) / 0.06) + ($300.000 / (1 + 0.06)^9)

$1.898.000 = (C x 6.210) + ($170.487)

$1.898.000 - $170.487 = C x 6.210

C = ($1.727.513 / 6.210)

C = $278.158,79

Jadi, Lee harus menginvestasikan sekitar $278