Jawaban:

Untuk menguji pernyataan tersebut, kita dapat menggunakan uji satu pihak dengan hipotesis nol (H0) menyatakan bahwa jumlah pengusaha di Surabaya sama dengan atau kurang dari 70, dan hipotesis alternatif (H1) menyatakan bahwa jumlah pengusaha di Surabaya lebih besar dari 70.

Langkah-langkah uji hipotesis adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1):

H0: Jumlah pengusaha di Surabaya ≤ 70

H1: Jumlah pengusaha di Surabaya > 70

Langkah 2: Tentukan tingkat signifikansi (α):

Dalam kasus ini, tingkat signifikansi α telah diberikan sebagai 0,02.

Langkah 3: Tentukan statistik uji yang sesuai dan aturan pengambilan keputusan:

Karena ukuran sampel cukup besar (n > 30) dan informasi standar deviasi (σ) diketahui, kita dapat menggunakan distribusi normal standar untuk menghitung statistik uji.

Statistik uji (z-score) dapat dihitung menggunakan rumus:

z = (x - μ) / (σ / √n)

Di sini, x adalah jumlah pengusaha yang diamati (75), μ adalah jumlah pengusaha yang dihipotesiskan (70), σ adalah standar deviasi (20), dan n adalah ukuran sampel (diinformasikan sebagai n).

Dengan menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung z-score:

z = (75 - 70) / (20 / √n)

Langkah 4: Tentukan wilayah kritis:

Karena hipotesis alternatif adalah bahwa jumlah pengusaha di Surabaya lebih besar dari 70, kita akan menggunakan uji satu pihak dengan wilayah kritis di ekor kanan distribusi normal standar. Dalam hal ini, wilayah kritis akan dimulai dari z-score yang sesuai dengan tingkat signifikansi α = 0,02. Untuk mencari nilai z pada tingkat signifikansi tersebut, dapat digunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator statistik.

Langkah 5: Hitung nilai statistik uji:

Dengan menggunakan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menghitung nilai z-score:

z = (75 - 70) / (20 / √n)

Langkah 6: Ambil keputusan:

Jika nilai z-score kita jatuh di dalam wilayah kritis, maka kita akan menolak hipotesis nol (H0) dan menerima hipotesis alternatif (H1). Jika nilai z-score kita tidak jatuh di dalam wilayah kritis, maka kita tidak memiliki cukup bukti untuk menolak hipotesis nol (H0).

Setelah melakukan perhitungan, kita dapat membandingkan nilai z-score dengan nilai z pada tingkat signifikansi α = 0,02 untuk menentukan keputusan.