Jawaban:

Penjelasan:

(a) Untuk mencari waktu yang dibutuhkan sampai saldo mencapai $1.898.000, kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Dimana:

A = saldo akhir yang diinginkan = $1.898.000

P = saldo awal = $1.000.000

r = bunga majemuk per tahun = 6%

n = jumlah kali bunga dibayarkan dalam setahun = 1 (tahunan)

t = waktu yang dibutuhkan (dalam tahun)

Maka, rumus tersebut dapat dituliskan sebagai:

1.898.000 = 1.000.000(1 + 0.06/1)^(1t)

Mencari nilai t:

(1 + 0.06)^(t) = 1.898.000/1.000.000

(1.06)^(t) = 1.898

t = log(1.898)/log(1.06)

t ≈ 11.87 tahun

Sehingga, waktu yang dibutuhkan Lee untuk mencapai saldo $1.898.000 adalah sekitar 11.87 tahun.

(b) Untuk mencari jumlah yang harus diinvestasikan setiap tahunnya, kita bisa menggunakan rumus investasi reguler:

FV = Pmt[(1 + r)^n - 1]/r

Dimana:

FV = saldo akhir yang diinginkan = $1.898.000

Pmt = jumlah investasi tahunan

r = bunga majemuk per tahun = 6%

n = jumlah investasi = 9

Kita sudah mengetahui nilai FV dan r, dan juga jumlah investasi (n). Kita hanya perlu mencari nilai Pmt:

1.898.000 = Pmt[(1 + 0.06)^9 - 1]/0.06

1.898.000 x 0.06 = Pmt[(1.06)^9 - 1]

113.880 = Pmt[2.580]

Pmt = 113.880/2.580

Pmt ≈ $44.167

Jadi, Lee harus menginvestasikan sekitar $44.167 setiap tahun selama 9 tahun untuk mencapai saldo $1.898.000 pada akhir tahun ke-9.