Jawaban:

tidak ada jumlah penarikan kas yang optimal untuk situasi ini.

tidak ada jumlah penarikan kas yang optimal untuk situasi ini.Penjelasan:

Untuk menghitung besarnya penarikan kas optimum, kita perlu mempertimbangkan biaya pengambilan kas dari bank dan bunga deposito yang akan diperoleh dari menabung kas.

Misalkan x merupakan jumlah penarikan kas dalam satu kali pengambilan. Kita dapat menghitung berapa kali penarikan kas dilakukan dalam setahun dengan rumus:

k = total kebutuhan kas / jumlah penarikan kas dalam satu kali pengambilan

k = Rp. 250.000.000 / x

Selanjutnya, biaya pengambilan kas dari bank dalam setahun dapat dihitung dengan cara:

Biaya pengambilan kas = biaya setiap pengambilan kas x jumlah penarikan kas dalam setahun

Biaya pengambilan kas = Rp. 15.000 x k

Biaya pengambilan kas = Rp. 15.000 x (Rp. 250.000.000 / x)

Biaya pengambilan kas = Rp. 3.750.000

Sementara itu, bunga deposito yang diperoleh dalam setahun dapat dihitung dengan cara:

Bunga deposito = total kas yang ditabung x tingkat bunga deposito

Bunga deposito = (total kebutuhan kas - total penarikan kas) x 10%

Bunga deposito = (Rp. 250.000.000 - x) x 10%

Kita ingin mencari besarnya penarikan kas yang menghasilkan biaya pengambilan kas terkecil dan bunga deposito terbesar. Oleh karena itu, kita dapat mencari nilai x yang meminimalkan biaya pengambilan kas dan memaksimalkan bunga deposito.

Dalam matematika, titik di mana suatu fungsi mencapai nilai minimum atau maksimum disebut titik ekstrim. Untuk mencari titik ekstrim dari fungsi biaya pengambilan kas dan bunga deposito, kita dapat mencari turunan fungsi tersebut terlebih dahulu.

Turunan biaya pengambilan kas adalah:

d(Biaya pengambilan kas) / dx = (d/dx) (Rp. 15.000 x (Rp. 250.000.000 / x))

d(Biaya pengambilan kas) / dx = Rp. 3.750.000 / x^2

Turunan bunga deposito adalah:

d(Bunga deposito) / dx = (d/dx) [(Rp. 250.000.000 - x) x 10%]

d(Bunga deposito) / dx = -10% = -0,1

Kita mencari nilai x yang memenuhi persamaan turunan biaya pengambilan kas dan turunan bunga deposito sama dengan nol, yaitu:

Rp. 3.750.000 / x^2 = -0,1

x^2 = -Rp. 37.500.000

Tentunya tidak ada solusi nyata untuk persamaan di atas.

Kesimpulannya, jika PT. Salsa Tbk ingin menabung dan melakukan penarikan kas secara optimal, mereka perlu mempertimbangkan faktor lain seperti risiko keuangan, likuiditas, dan inflasi.