Jawaban:

Dalam masalah ini, kita diberikan distribusi tingkat kolesterol pada remaja pria yang dapat didekati oleh distribusi normal dengan rata-rata (mean) 180 dan simpangan baku (standard deviation) 30. Kita diminta untuk menentukan peluang seorang remaja pria memiliki tingkat kolesterol lebih dari 200.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung z-score dari 200 terlebih dahulu. Z-score adalah jumlah standar deviasi antara nilai yang ingin kita hitung dan rata-rata distribusi. Dalam hal ini, z-score dapat dihitung sebagai berikut:

z = (x - μ) / σ

z = (200 - 180) / 30

z = 0.67

Setelah menghitung z-score, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk menentukan peluang bahwa z-score lebih besar dari 0.67. Dalam tabel, peluang ini adalah sekitar 0.2514.

Namun, kita harus ingat bahwa ini hanya adalah peluang bahwa tingkat kolesterol seorang remaja pria memiliki z-score lebih besar dari 0.67. Kita perlu mengubah kembali ke nilai tingkat kolesterol yang sebenarnya. Kita dapat menggunakan rumus z-score yang sama untuk menghitung tingkat kolesterol yang sesuai dengan z-score 0.67:

z = (x - μ) / σ

0.67 = (x - 180) / 30

x - 180 = 0.67 * 30

x - 180 = 20.1

x = 200.1

Jadi, peluang bahwa seorang remaja pria memiliki tingkat kolesterol lebih besar dari 200 adalah sekitar 0.2514 atau sekitar 25.14%. Ini berarti bahwa sekitar 1 dari 4 remaja pria dapat memiliki tingkat kolesterol yang memerlukan perhatian lebih dari 200.