Penjelasan:

Diketahui sebuah limas TABCD dengan alas berbentuk persegi panjang. Panjang AB dan AD berturut-turut 12 dan 5 cm. Panjang TA-TB-TC-TD-7cm. besar tangen dari sudut yang dibentuk oleh TA dan bidang ABCD

Untuk mencari besar sudut tangen yang dibentuk oleh TA dan bidang ABCD dalam limas TABCD tersebut, kita perlu mengetahui juga tinggi limas tersebut, yaitu EF. Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras dari segitiga TAE atau TAF. Karena segitiga TAE dan TAF sama besar dan merupakan segitiga siku-siku, maka:

TE^2 = EF^2 + AE^2

Kita dapat menggunakan informasi yang diberikan, yaitu panjang AB dan AD, untuk menentukan panjang AE. Karena AB dan AD adalah rusuk persegi panjang, maka:

AE = √(AB^2 + AD^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm

Sekarang kita dapat menentukan tinggi EF dengan menggunakan informasi AE yang telah kita dapatkan:

TE^2 = EF^2 + AE^2

EF = √(TE^2 - AE^2) = √(7^2 - 13^2) = √(49 - 169) = √(-120) = NaN

dengan asumsi ini tinggi limas tidak terdapat/tinggi tersebut negatif, jadi tinggi limas tidak dapat ditentukan.

Selanjutnya untuk menentukan sudut tangen, dapat digunakan rumus:

cot(x) = tinggi / alas

karena tinggi tidak dapat ditentukan, maka sudut tangen juga tidak dapat ditentukan.