Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Monicabaca2651 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 96 rumus suku ke-n barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\huge {\blue {U_{n} = 3 \times 2^{n-1}}}$

Penjelasan:

Barisan geometri

$U_{3} = 12$ .

$U_{6} = 96$ .

Rumus suku ke-n barisan geometri: $U_{n} = ar^{n-1}$ .

Rumus suku ke-n barisan tersebut $\bold U_{n}$ ?

Pertama, kita perlu mencari nilai r, caranya dengan membagi suku terbesar dengan suku terkecil (dengan memasukkan variabel rumus).

$U_{3} = ar^{3-1} = \bold {ar^{2} = 12}$ .

$U_{6} = ar^{6-1} = \bold {ar^{5} = 96}$ .

$\boxed {\red {Nilai \ R}}$

$\frac{U_{6} = 96}{U_{3} = 12} = \frac{a {r}^{5} = 96 }{a {r}^{2} = 12} = {r}^{3} = 8$

$\boxed {r = \sqrt[3]{8} = \bold {2}}$ .

Selanjutnya, cari nilai a:

$U_{3} = ar^{2} = 12 \\ U_{3} = a(2)^{2} = 12 \\ U_{3} = a \times 4 = 12 \\ a = \frac{12}{4} \\ \boxed {a =3}$

Dengan begitu tinggal masukkan ke rumus barisan geometri ( $U_{n} = ar^{n-1}$ ):

$U_{n} = ar^{n-1} \\ \boxed {U_{n} = 3 \times 2^{n-1}}$

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah $\blue {U_{n} = 3 \times 2^{n-1}}$ .

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh sulkifli2018 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Mar 23