Berikut ini adalah pertanyaan dari kkanggccontekk pada mata pelajaran TI untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Minta tolong kakak dan abang sesuai ada di foto
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
f(x) = 0 + 2x/1! + 0 + (-8x^3)/3! + 0 + (32x^5)/5! + 0 + (-128x^7)/7!
atau
f(x) = 2x - (8x^3)/3! + (32x^5)/5! - (128x^7)/7!
Penjelasan:
Fungsi f(x) = sin 2x memiliki turunan hingga orde tak terhingga, sehingga deret Taylor-nya adalah sebagai berikut:
f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0)/1! + f''(x0)(x-x0)^2/2! + f'''(x0)(x-x0)^3/3! + ...
Dalam hal ini, x0 = 0, sehingga:
f(0) = sin(2*0) = 0
f'(x) = 2cos(2x), sehingga f'(0) = 2cos(2*0) = 2
f''(x) = -4sin(2x), sehingga f''(0) = -4sin(2*0) = 0
f'''(x) = -8cos(2x), sehingga f'''(0) = -8cos(2*0) = -8
f''''(x) = 16sin(2x), sehingga f''''(0) = 16sin(2*0) = 0
f'''''(x) = 32cos(2x), sehingga f'''''(0) = 32cos(2*0) = 32
f''''''(x) = -64sin(2x), sehingga f''''''(0) = -64sin(2*0) = 0
f'''''''(x) = -128cos(2x), sehingga f'''''''(0) = -128cos(2*0) = -128
Dengan demikian, deret Taylor untuk f(x) = sin 2x dengan x0 = 0 hingga orde 7 adalah:
f(x) = 0 + 2x/1! + 0 + (-8x^3)/3! + 0 + (32x^5)/5! + 0 + (-128x^7)/7!
atau
f(x) = 2x - (8x^3)/3! + (32x^5)/5! - (128x^7)/7!
semoga membantu:)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LafanoJunod dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 16 Jun 23