Jawaban:

Penjelasan:

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmatika sebagai berikut:

Sn = n/2 (2a + (n-1)d)

di mana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, d adalah selisih, dan n adalah banyaknya suku.

Karena kita memiliki 11 suku (a sampai k), maka kita dapat menuliskan:

f = 15 = 11/2 (2a + 10d)

atau

2a + 10d = 30/11

Kita juga tahu bahwa:

a + c + i + k/e + f + g N-1/6

Kita bisa mengganti k dengan a + 10d (karena selisihnya tetap), dan kita bisa menulis ulang sebagai berikut:

a + c + i + (a + 10d)/e + 15 + g = N(N-1)/6

Kita dapat memperluas persamaan ini menggunakan persamaan pertama yang kita temukan:

a + (a+d) + (a+2d) + ... + (a+10d) = 11a + 55d = 30

Jadi, kita dapat menuliskan:

11a + 55d + a + c + i + (a + 10d)/e + 15 + g = N(N-1)/6

Sederhanakan:

12a + 66d + (a + 10d)/e + c + i + g = N(N-1)/6

Kita tahu bahwa nilai f = 15, jadi kita bisa menulis:

12a + 66d + (a + 10d)/e + c + i + g = (N(N-1) + 90)/6

Kita ingin mencari nilai n, yang merupakan jumlah suku, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan terakhir untuk N:

N(N-1) + 90 = 6(12a + 66d + (a + 10d)/e + c + i + g)

N^2 - N + 90 = 6(13a + 73d + (a + 10d)/e + c + i + g)

Karena kita tidak memiliki nilai eksak untuk a, d, e, c, i, dan g, maka kita tidak dapat menyelesaikan persamaan ini secara eksak untuk n. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah bahwa nilai n tidak dapat ditentukan hanya dengan informasi yang diberikan.