1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu tim bulutangkis terdiri dari 10 orang putra dan 5

Berikut ini adalah pertanyaan dari kaniasa4707 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu tim bulutangkis terdiri dari 10 orang putra dan 5 orang putri. Dari tim ini akan dibuat pasangan ganda, baik ganda putra, ganda putri maupun ganda campuran. Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalah ...A. 45
B. 50
C. 55
D. 95
E. 105

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalah 105.

Jawaban E.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

  1.       Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
  2.       Permutasi
  3.       Kombinasi

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = \frac{n!}{(n-x)!}

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = \frac{n!}{(n-x)!x!}

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Diketahui:

Suatu tim bulutangkis terdiri dari 10 orang putra dan 5 orang putri.

Dari tim ini akan dibuat pasangan ganda, baik ganda putra, ganda putri maupun ganda campuran.

Ditanya:

Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalah ...

Jawab:

Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat

= ¹⁰C₂ + ⁵C₂ + ¹⁰C₁ . ⁵C₁

= \frac{10!}{(10-2)!2!} + \frac{5!}{(5-2)!2!} + \frac{10!}{(10-1)!1!} . \frac{5!}{(5-1)!1!}

= \frac{10!}{8!2!} + \frac{5!}{3!2!} + \frac{10!}{9!} . \frac{5!}{4!}

= \frac{10.9.8!}{8!.2.1}  +  \frac{5.4.3!}{3!.2.1}  + \frac{10.9!}{9!} . \frac{5.4!}{4!}

= 45 + 10 + 10 . 5

= 55 + 50

= 105

Banyak pasangan ganda yang dapat dibuat adalah 105 pasangan.

Jawaban E.

Pelajari Lebih Lanjut

=====================

Detil jawaban

Mapel: Matematika Dasar

Kategori: SBMPTN 2019

Kode: 12.24

#SiapSBMPTN

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 May 20
<< Previous Post
Next Post >>