1. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi Gauss, pertama-tama kita harus membentuk persamaan yang memiliki variabel yang sama dengan jumlah yang berbeda. Salah satu caranya adalah dengan menambahkan atau mengurangi salah satu persamaan dengan persamaan yang lain.

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk matriks:

[2 3][x] [8]

[1 2][y] [5]

Untuk membentuk persamaan yang memiliki variabel yang sama dengan jumlah yang berbeda, kita dapat menambah persamaan pertama dengan persamaan kedua, sehingga kita akan mendapatkan matriks seperti berikut:

[3 5][x] [13]

[1 2][y] [5]

Kemudian, kita dapat mengurangi baris kedua dengan 3 kali baris pertama, sehingga kita akan mendapatkan matriks seperti berikut:

[3 5][x] [13]

[0 -1][y] [-4]

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Untuk mencari nilai y, kita dapat menggunakan persamaan yang memiliki variabel y saja, yaitu persamaan kedua:

y = (-4)/(-1) = 4

Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menggunakannya untuk mencari nilai x dengan menggunakan persamaan pertama:

x = (8 - (3 x 4))/2 = (8 - 12)/2 = -2

Maka, nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = 4.

2. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi Gauss, pertama-tama kita harus membentuk persamaan yang memiliki variabel yang sama dengan jumlah yang berbeda. Salah satu caranya adalah dengan menambahkan atau mengurangi salah satu persamaan dengan persamaan yang lain.

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk matriks:

[2 3][x] [8]

[1 2][y] [5]

Untuk membentuk persamaan yang memiliki variabel yang sama dengan jumlah yang berbeda, kita dapat menambah persamaan pertama dengan persamaan kedua, sehingga kita akan mendapatkan matriks seperti berikut:

[3 5][x] [13]

[1 2][y] [5]

Kemudian, kita dapat mengurangi baris kedua dengan 3 kali baris pertama, sehingga kita akan mendapatkan matriks seperti berikut:

[3 5][x] [13]

[0 -1][y] [-4]

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Untuk mencari nilai y, kita dapat menggunakan persamaan yang memiliki variabel y saja, yaitu persamaan kedua:

y = (-4)/(-1) = 4

Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menggunakannya untuk mencari nilai x dengan menggunakan persamaan pertama:

x = (8 - (3 x 4))/2 = (8 - 12)/2 = -2

Maka, nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = 4.

Setelah mengetahui nilai z, kita dapat menggunakannya untuk mencari nilai y dengan menggunakan persamaan kedua:

y = (-7 + (3 x 3))/2 = (-7 + 9)/2 = 1

Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menggunakannya untuk mencari nilai x dengan menggunakan persamaan pertama:

x = (15 - (1 x 1) - (2 x 3))/4 = (15 - 1 - 6)/4 = 2

Maka, nilai x, y, dan z yang memenuhi kedua persamaan tersebut adalah x = 2, y = 1, dan z = 3.