Jawaban:

63.2% hingga 70.8%

Penjelasan:

Interval keyakinan untuk proporsi dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

CI = p̂ ± zα/2 * √(p̂(1-p̂)/n)

dengan:

CI = interval keyakinan

p̂ = proporsi (proporsi penonton yang akan berteriak histeris terhadap pemain pujaannya atau proporsi penonton yang masih anak muda)

zα/2 = nilai z-score yang sesuai dengan tingkat kepercayaan (98% = 2.33)

n = jumlah sampel

Untuk menentukan interval keyakinan untuk kedua proporsi tersebut, perlu diketahui nilai p̂ dan n-nya terlebih dahulu. Dari data yang diberikan, dapat dihitung:

Proporsi penonton yang akan berteriak histeris terhadap pemain pujaannya (p̂) = 500/2000 = 0.25

Proporsi penonton yang masih anak muda (p̂) = 600/900 = 0.67

Jumlah sampel (n) = 2000 dan 900

Kemudian, dapat dihitung interval keyakinan untuk kedua proporsi tersebut sebagai berikut:

Interval keyakinan proporsi penonton yang akan berteriak histeris terhadap pemain pujaannya:

CI = 0.25 ± 2.33 * √(0.25*(1-0.25)/2000) = 0.25 ± 0.033

CI = (0.217, 0.283)

Interval keyakinan proporsi penonton yang masih anak muda:

CI = 0.67 ± 2.33 * √(0.67*(1-0.67)/900) = 0.67 ± 0.038

CI = (0.632, 0.708)

Jadi, interval keyakinan sebesar 98% untuk proporsi penonton yang akan berteriak histeris terhadap pemain pujaannya adalah (0.217, 0.283) dan untuk proporsi penonton yang masih anak muda adalah (0.632, 0.708). Artinya, kita dapat mengatakan dengan tingkat kepercayaan 98% bahwa proporsi penonton yang akan berteriak histeris terhadap pemain pujaannya berada di antara 21.7% hingga 28.3%, dan proporsi penonton yang masih anak muda berada di antara 63.2% hingga 70.8%.