jawablah dibawah ini

Berikut ini adalah pertanyaan dari gandhityo0 pada mata pelajaran SBMPTN untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawablah dibawah ini

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Eksponen

Sifat-sifat Eksponen:

$\begin{gathered} \begin{array}{ | c | c| c | } \hline\ \ \text{No}& \text{bentuk}& \text{bentuk \: lain} \\ \hline 1 & a {}^{m} \times a {}^{n} &a {}^{(m + n)} \\ \hline 2 & (a {}^{m} ) {}^{n} &a {}^{(m \times n)} \\ \hline 3 & a {}^{n} \times {b}^{n} &(ab) {}^{n} \\ \hline 4 & a {}^{n} \div {b}^{n} &( \frac{a}{b} ) {}^{n} \\ \hline 5 & \frac{a {}^{m} }{ {a}^{n} } &a {}^{(m - n)} \\ \hline 6 & a {}^{0} &1 \: (a≠0) \\ \hline 7 & a {}^{ - n} & \frac{1}{a {}^{n} } \\ \hline 8 & a {}^{ \frac{m}{n} } & \sqrt[n]{a {}^{m} } \\ \hline 9 & ( \frac{a}{b}) {}^{ - n} & (\frac{b}{a} ) {}^{n} \\ \hline 10 & ( \frac{a}{b} ) {}^{n} & \frac{a {}^{n} }{ {b}^{n} } \\ \hline \end{array}\end{gathered}$

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned} \frac{(8 {}^{14} \times 8 {}^{8} ) {}^{ \frac{1}{2} } }{(16 {}^{2} \times 9 {}^{2}) {}^{3} } &= \frac{((2 {}^{3}) {}^{14} \times (2 {}^{3} ) {}^{8} ) {}^{ \frac{1}{2} } }{((2 {}^{4} ) {}^{2} \times (3 {}^{2}) {}^{2}) {}^{3} } \\&= \frac{(2 {}^{42} \times2 {}^{24}) {}^{ \frac{1}{2} } }{(2 {}^{8} \times 3 {}^{4}) {}^{3} } \\&= \frac{2 {}^{(42 + 24)} ) {}^{ \frac{1}{2} } }{2 {}^{24} \times 3 {}^{12} } \\&= \frac{(2 {}^{66}) {}^{ \frac{1}{2} } }{2 {}^{24} \times 3 {}^{12} } \\&= \frac{2 {}^{33} }{2 {}^{24} \times 3 {}^{12} } \\&= \frac{2 {}^{(33 - 24)} }{3 {}^{12} } \\&= \frac{2 {}^{9} }{3 {}^{12} } \end{aligned}$