1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Barisan geometri mempunyai 9 suku. hasil kali semua suku-sukunya adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari azkabila7141 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Barisan geometri mempunyai 9 suku. hasil kali semua suku-sukunya adalah 2^18. tentukan suku tengahnya​a. 4
b. 5
c. 6
d. 7

bantu jawab please besok di kumpulkan :)


​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

Hasil kali semua suku pada sebuah barisan geometri adalah:

\Large\text{$\begin{aligned}&\prod\limits_{k=1}^{n}\left(a\cdot r^{k-1}\right)=a^n\cdot r^{\sum\limits_{k=1}^{n}(k-1)}\end{aligned}$}

Jika barisan geometri tersebut memiliki 9 suku, dan hasil kalinya semua sukunya adalah 2¹⁸, maka:

\Large\text{$\begin{aligned}&a^9\cdot r^{\left (\sum\limits_{k=1}^{9}(k-1)\right)}=2^{18}\\&{\iff}a^9\cdot r^{\left(\frac{9}{2}(8)\right)}=2^{18}\\&{\iff}a^9\cdot r^{36}=2^{18}\\&{\iff}\left(ar^4\right)^9=2^{18}\\&{\iff}ar^4=2^2\\&{\iff}ar^4=\bf4\end{aligned}$}

Suku tengah dari 9 suku pada sebuah barisan adalah suku ke-5.

Karena U₅ = ar⁴, dan pada hasil perhitungan di atas kita telah mendapatkan nilai ar⁴, maka dapat disimpulkan bahwa:

∴  Suku tengah barisan geometri tersebut adalah 4.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22
<< Previous Post
Next Post >>