Jawaban:

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:

1.) permutasi unsur sama

nPn₁, n₂, n₃, ... = n! / (n₁! x n₂! x n₃! x ...)

dengan:

n = banyak seluruh unsur

n₁ = banyak unsur sama 1

n₂ = banyak unsur sama 2

n₃ = banyak unsur sama 3

2.) n! = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) x ... x 3 x 2 x 1

Diketahui susunan huruf K,A,T,A,B,A,R,U. Ada 8 huruf seluruhnya dengan huruf A ada 3, maka:

Banyak susunan = nPn₁

Banyak susunan = n! / n₁!

Banyak susunan = 8! / 3!

Banyak susunan = (8x7x6x5x4x3!) / 3!

Banyak susunan = 8x7x6x5x4

Banyak susunan = 6.720

Kemungkinan masing-masing hurufnya:

Kemungkinan huruf = Banyak susunan / Banyak huruf

Kemungkinan huruf = 6.720 / 8

Kemungkinan huruf = 840

Huruf A = kemungkinan huruf x banyak huruf A = 840 x 3 = 2.520

Huruf B = kemungkinan huruf x banyak huruf B = 840 x 1 = 840

Huruf K = kemungkinan huruf x banyak huruf K = 840 x 1 = 840

Huruf R = kemungkinan huruf x banyak huruf R = 840 x 1 = 840

Huruf T = kemungkinan huruf x banyak huruf T = 840 x 1 = 840

Huruf U = kemungkinan huruf x banyak huruf U = 840 x 1 = 840

Sehingga:

huruf awal A, B = 2.520 + 840 = 3.360

K A A _ _ _ _ _ = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 = 120

K A B _ _ _ _ _ = 5! / 2! = (5 x 4 x 3 x 2!) / 2! = 5 x 4 x 3 = 60

K A R _ _ _ _ _ = 5! / 2! = (5 x 4 x 3 x 2!) / 2! = 5 x 4 x 3 = 60

K A T A A _ _ _ = 3! = 3 x 2 x 1 = 6

K A T A B A R U = 1! = 1

Dengan demikian:

Urutan "KATA BARU" = 3.360 + 120 + 60 + 60 + 6 + 1

Urutan "KATA BARU" = 3.607