tentukan bayangan titik B(3,-4) oleh rotasi 270⁰ searah jarum jam

Berikut ini adalah pertanyaan dari alzenasaptari pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

tentukan bayangan titik B(3,-4) oleh rotasi 270⁰ searah jarum jam dengan pusat rotasi o(0,0) lanjtkan pencerminan terhadap sumbu x​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Titik A(-2 , 1) yang dirotasikan sebesar 270° terhadap titik pusat (0 , 0) akan menghasilkan bayangan A'(1 , 2).

Rotasi adalah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu di mana hasil rotasinya tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi. Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran rotasi suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk adalah -α.

Merujuk pada soal yang merotasikan sebuah titik (x , y) sebesar α berlawanan arah dengan putaran jarum jam terhadap titik pusat O(0 , 0), maka bayangannya adalah sebagai berikut :

A(x , y)---[O , α]---> A' = \binom{cos \: \alpha \: \: \: - sin \: \alpha }{sin \: \alpha \: \: \: cos \: \alpha } \binom{x}{y}(

sinαcosα

cosα−sinα

)(

y

x

)

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Titik A(-2 , 1) dirotasikan sebesar 270° terhadap titik pusat (0 , 0). Hasil rotasi titik A adalah sebagai berikut.

A(x , y)---[O , α]---> A' = \binom{cos \: \alpha \: \: \: - sin \: \alpha }{sin \: \alpha \: \: \: cos \: \alpha } \binom{x}{y}(

sinαcosα

cosα−sinα

)(

y

x

)

A(-2 , 1)---[O , 270°]---> A' = \binom{cos \: 270 \: \: \: - sin \: 270 }{sin \: 270 \: \: \: cos \: 270 } \binom{ - 2}{1}(

sin270cos270

cos270−sin270

)(

1

−2

)

A' = \binom{0 \: \: \: 1}{ -1 \: \: \: 0 } \binom{ - 2}{1}(

−10

01

)(

1

−2

)

A' = \binom{1}{2}(

2

1

)

Dengan demikian, titik A(-2 , 1) yang dirotasikan sebesar 270° terhadap titik pusat (0 , 0) akan menghasilkan bayangan A'(1 , 2).

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai rotasi

yomemimo.com/tugas/24997896

yomemimo.com/tugas/18738208

yomemimo.com/tugas/25098069

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRANSFORMASI GEOMETRI

KATA KUNCI : ROTASI 270°, BERLAWANAN ARAH PUTARAN JARUM JAM, BAYANGAN TITIK A

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.1.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ltri9330 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Apr 22