Tentukan bayangan dari gari dengan peramaan 3x 5y =5, etelah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yoelitatandi7553 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan bayangan dari gari dengan peramaan 3x 5y =5, etelah ditranformaikan oleh T [3 -3_-4. 5 ].

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Bayangan garis $3x+5y=5$ setelah ditransformasi oleh T adalah $35x+24y=15$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: garis $3x+5y=5$

$T=\left(\begin{matrix}3&-3\\-4&5\\\end{matrix}\right)$

Ditanya: bayangan garis setelah ditransformasi oleh T = . . .

Jawab:

Misal, titik (x, y) melalui garis $3x+5y=5$ .

▪︎Mencari bayangan (x, y) oleh T

$\left(\begin{matrix}3&-3\\-4&5\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3&-3\\-4&5\\\end{matrix}\right)^{-1}\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\frac{1}{3(5)-(-3)(-4)}\left(\begin{matrix}5&3\\4&3\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\frac{1}{15-12}\left(\begin{matrix}5&3\\4&3\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\frac{1}{3}\left(\begin{matrix}5&3\\4&3\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$

$\left(\begin{matrix}x\\y\\\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{3}&1\\\frac{4}{3}&1\\\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x'\\y'\\\end{matrix}\right)$