Q.M.F.Kuis Matematika Fisika EasyWajib Sertakan CARA PENYELESAIAN! SOAL !Vektor a

Berikut ini adalah pertanyaan dari StarryMoon pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q.M.F.Kuis Matematika Fisika Easy

Wajib Sertakan CARA PENYELESAIAN

! SOAL !

Vektor a = 10 cm, dan vektor b = 20 cm, 1 titik tangkap dan saling mengapit sudut 37° satu dengan yang lainnya.

HITUNGLAH :
$\sf \ast \: | \vec{a}. \vec{b} | \\ \sf \ast \ast \: | \vec{a} \times \vec{b}|$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\sf | \vec{a}. \vec{b} | = \boxed{\bf{160\:cm}}$

$\sf | \vec{a}×\vec{b} | = \boxed{\bf{120\:cm}}$

Pendahuluan

Vektor merupakab sebuah besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh dari besaran vektor adalah

Percepatan
Kecepatan
Perpindahan

Cara menuliskan vektor

ada 4 cara dalam menuliskan vektor, yakni :

Menggunakan huruf tebal ( $\bf{a,\:b,\:c$
Menggunakan huruf kecil dan anak panah diatasnya ( $\sf\vec{a}\:dan\:\vec{b}$ )
Menggunakan huruf kecil dan garis bawah ( $\sf\underline{a}\:dan\:\underline{b}$ )
Menggunakan huruf besar dan anak panah diatasnya ( $\sf\vec{AB}$ )

Resultan vektor

Vektor dapat dijumlahkan menggunakan 3 metode, yakni :

Penjumlahan Aturan Segitiga
Penjumlahan Aturan Jajar Genjang
Metode Perhitungan dan Analisis

Pembahasan

Diketahui :

$\sf\vec{a} = 10 \: cm \\ \sf\vec{b} = 20 \: cm \\ \sf \theta = 37 \degree (1 \: tangkap \: dengan \: sudut \: lainnya)$

Ditanya : Mengjitung nilai vektor menggunakan Perkalian Skalar (Dot Product) dan Perkalian Vektor (Cross Product)

Jawab :

$\sf (1) \: | \vec{a}. \vec{b} | =\sf | \vec{a} || \vec{b} | \cos \theta \\ \sf | \vec{a}. \vec{b} | =(10)(20) \cos(37 \degree) \\ \sf | \vec{a}. \vec{b} | =(200) \cos(37 \degree) \\ \sf | \vec{a}. \vec{b} | = (200)(0,8) \\ \sf | \vec{a}. \vec{b} | =160\cm$

$(2)\sf | \vec{a}×\vec{b} | =\sf | \vec{a} || \vec{b} | \sin \theta \\ \sf | \vec{a}×\vec{b} | =(10)(20) \sin(37 \degree) \\ \sf | \vec{a}×\vec{b} | =(200)(0.6) \\ \sf | \vec{a}×\vec{b} | =120 \: cm$