Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.

Mari kita kelompokkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama:

(1) x^5

(2) 5x^4

(3) 3x^2

(4) -x^2

(5) 5x^4

(6) 9x

(7) -22

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan menjumlahkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama:

x^5 + 10x^4 - x^2 + 9x - 22

Sekarang, mari kita faktorkan ekspresi ini. Pertama-tama, kita dapat mencari akar persamaan dengan menggunakan metode uji coba. Kita dapat mencoba nilai x = 1:

1^5 + 10(1)^4 - 1^2 + 9(1) - 22 = 0

Karena nilai ekspresi ini sama dengan nol, maka x - 1 adalah faktor dari ekspresi ini. Kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial untuk membagi ekspresi ini dengan faktor ini:

x^4 + 11x^3 + 20x^2 - 2x - 22

---------------------------------

x - 1 | x^5 + 10x^4 - x^2 + 9x - 22

| x^5 - x^4

|----------

| 11x^4 - x^2

| 11x^4 - 11x^3

|--------------

| 11x^3 - x^2

| 11x^3 - 11x^2

|------------------

| 10x^2 + 9x - 22

| 10x^2 - 10x

|----------------------

| 19x - 22

Dengan demikian, faktorisasi dari ekspresi awal adalah:

(x - 1)(x^4 + 11x^3 + 20x^2 - 2x - 22)

Sehingga, x = 1 atau x^4 + 11x^3 + 20x^2 - 2x - 22 = 0. Kita dapat mencari akar-akar dari persamaan kuadratik ini dengan menggunakan metode lain, seperti metode persamaan kuadrat atau metode Newton-Raphson.