Jawab: 15 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah: Untuk mencari panjang sisi alas prisma, kita perlu menggunakan informasi tentang perbandingan antara panjang sisi alas dan tinggi prisma, serta volume prisma.

Dalam kasus ini, diketahui bahwa perbandingan panjang sisi alas (a) dengan tinggi prisma (h) adalah 3:5, atau a:h = 3:5. Selain itu, diketahui pula bahwa volume prisma tersebut adalah 5.625 cm³.

Rumus volume prisma adalah:

Volume = Luas alas × Tinggi prisma

Dalam prisma persegi, luas alas (A) adalah sisi alas (a) pangkat 2, atau A = a².

Menggabungkan kedua rumus di atas, kita dapatkan:

5.625 cm³ = a² × h

Namun, kita perlu menggantikan nilai h berdasarkan perbandingan yang diberikan. Kita dapat menggantikan h dengan 5/3 kali a, karena a:h = 3:5.

Jadi, h = (5/3) × a.

Substitusikan nilai h dalam persamaan volume prisma:

5.625 cm³ = a² × [(5/3) × a]

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikannya:

5.625 cm³ = (5/3) × a³

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai a:

a³ = (5.625 cm³) × (3/5)

a³ = 3.375 cm³

a = ∛(3.375 cm³)

a ≈ 15 cm

Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah sekitar 15 cm.