Jawaban:

Panjang vektor a-b dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

|a-b| = sqrt((a-b) dot (a-b))

Diketahui bahwa panjang vektor a-b adalah 2√19, panjang vektor a adalah 4, dan panjang vektor b adalah 6. Untuk mencari panjang vektor a-b, kita perlu mengetahui nilai dot product antara a-b dan a-b itu sendiri.

Kita dapat menghitung dot product antara a-b dan a-b dengan rumus:

(a-b) dot (a-b) = a dot a - 2(a dot b) + b dot b

Substitusikan nilai panjang vektor a, b, dan a-b yang diketahui ke dalam rumus di atas, maka:

(a-b) dot (a-b) = 4^2 - 2(4 x 6) + 6^2

(a-b) dot (a-b) = 16 - 48 + 36

(a-b) dot (a-b) = 4

Jadi, nilai dot product antara a-b dan a-b adalah 4. Selanjutnya, kita dapat menghitung panjang vektor a-b dengan mengganti nilai dot product yang telah diketahui ke dalam rumus awal:

|a-b| = sqrt((a-b) dot (a-b))

|a-b| = sqrt(4)

|a-b| = 2

Sehingga, panjang vektor a-b adalah 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu kakak