1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu soal matematikapliss banyak nih poinnya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari amelia160908 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong bantu soal matematika
pliss banyak nih poinnya​
Tolong bantu soal matematikapliss banyak nih poinnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika p menyatakan jumlahan tak hingga
\begin{aligned}p&=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+{\dots}\,,\end{aligned}
maka jumlahan tak hngga q, yaitu
\begin{aligned}q&=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+{\dots}\end{aligned}
apabila dinyatakan dalam p, adalah:
\boxed{\,q=\frac{4}{3}p\,}\quad(\sf opsi\ b.)
 

Penjelasan

Pertama-tama, kita kurangkan pdariq.

\begin{aligned}q&=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+{\dots}\\p&=\frac{1}{1^2}\qquad\;+\frac{1}{3^2}\qquad\:\,+\frac{1}{5^2}+{\dots}\\\textsf{---}&\textsf{--------------------------------------------}\ -\\q-p&=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+{\dots}\\q-p&=\frac{1}{2^2}\underbrace{\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+{\dots}\right)}_{\begin{matrix}q\end{matrix}}\\\end{aligned}

Sudah terlihat ya hubungannya.
Maka:

\begin{aligned}&q-p=\frac{1}{4}q\\&\Leftrightarrow q-\frac{1}{4}q=p\\&\Leftrightarrow \frac{3}{4}q=p\\&\therefore\ \boxed{\,q=\frac{4}{3}p\,}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 26 May 23
<< Previous Post
Next Post >>