Berikut ini adalah pertanyaan dari lchaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
a. besar <QQR
b. besar <QTR
c. besar <PTQ
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Diketahui PSmerupakandiameter lingkaran.
Besar ∠QOR = 82°dan besar∠PTQ = ∠RTS.
Maka:
- Besar ∠QTR = 41°.
- Besar ∠PTQ = besar ∠RTS = 24,5°.
- Besar ∠OQR = besar ∠ORQ = 49°.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Jawaban tidak urut yang ditanyakan. Pada soal, tidak diketahui apa yang dimaksud oleh soal a: ∠QQR.
∠QTRadalahsudut kelilingdarisudut pusat ∠QOR.
Maka:
Besar ∠QTR = ½ × besar ∠QOR
⇔ Besar ∠QTR = ½ × 82° = 41°.
Karena PS merupakan diameter lingkaran, sudut keliling yang terbentuk dari titik P, S, dan sebuah titik lain yang terletak pada busur lingkaran, memiliki besar 90° (sudut siku-siku). Oleh karena itu, besar ∠PTS = 90°.
Karena ∠PTQ = ∠RTS:
Besar ∠PTQ = ½ × (besar ∠PTS – besar ∠QTR)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × (90° – 41°)
⇔ Besar ∠PTQ = ½ × 49° = 24,5°.
Untuk soal a, mungkin yang dimaksud adalah ∠OQR.
Perhatikan bahwa OQdanORadalahjari-jari lingkaran. Segitiga yang terbentuk, yaitu ΔQOR, adalah segitiga sama kaki (atau segitiga sama sisi jika besar ∠QOR = 60°).
Karena besar ∠QOR = 82°, maka ΔQOR adalah segitiga sama kaki, dengan besar ∠OQR = besar ∠ORQ. Oleh karena itu:
Besar ∠OQR = ½ × (jumlah besar sudut dalam segitiga – besar ∠QOR)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × (180° – 82)
⇔ Besar ∠OQR = ½ × 98° = 49°.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 07 May 23