Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -2x + 4 adalah x + 2y = 0. Untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -2x + 4, kita perlu menggunakan rumus persamaan garis yang tegak lurus, yaitu x cos θ + y sin θ = p, dimana θ adalah sudut antara garis yang dicari dengan sumbu x, dan p adalah jarak antara garis yang dicari dengan titik asal (0,0).

Untuk menemukan nilai θ, kita dapat menggunakan rumus sudut antara garis yang tegak lurus, yaitu tan θ = -m, dimana m adalah koefisien x dari garis y = -2x + 4. Dengan mengganti nilai m dengan -2, maka rumus tersebut menjadi tan θ = -m = -(-2) = 2. Kemudian, kita dapat menghitung nilai θ dengan menggunakan fungsi inverse dari tangen, yaitu θ = atan 2 = 63.43 derajat.

Kemudian, kita dapat menemukan nilai p dengan menggunakan rumus jarak antara garis yang tegak lurus, yaitu p = x cos θ + y sin θ = 0 cos 63.43 derajat + 4 sin 63.43 derajat = 2.73.

Dengan menggunakan nilai θ dan p yang telah ditemukan, kita dapat menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -2x + 4, yaitu x cos 63.43 derajat + y sin 63.43 derajat = 2.73. Dengan menggunakan rumus sin 2 θ = 2 sin θ cos θ, maka persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -2x + 4 adalah x + 2y = 0.

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -2x + 4 adalah x + 2y = 0.