Panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah 15 cm dan 10 cm.

Untuk menentukan jumlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut, kita dapat menggunakan persamaan luas persegi panjang yaitu luas = panjang x lebar.

Karena luas persegi panjang tersebut adalah 150 cm², maka persamaan luasnya dapat ditulis sebagai berikut:

150 cm² = p x (p - 5)

Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan cara menyederhanakannya.

150 cm² = p² - 5p

Setelah disederhanakan, maka kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menggunakan metode kuadrat.

p² - 5p - 150 = 0

Akar-akar dari persamaan di atas adalah 15 dan -10. Karena panjang dan lebar persegi panjang tidak boleh negatif, maka panjang dan lebar yang tepat dari persegi panjang tersebut adalah 15 cm dan 10 cm.