Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas setiap sisi dan menjumlahkannya. Karena prisma ini adalah prisma segitiga siku-siku, maka memiliki 5 sisi:

   Dua segitiga sama sisi dengan sisi-sisi 15 cm, 17 cm, dan 8 cm.

   Tiga persegi dengan sisi masing-masing 15 cm, 17 cm, dan 21 cm.

Untuk menghitung luas setiap sisi, kita bisa menggunakan rumus luas segitiga dan luas persegi:

   Luas segitiga sama sisi = (alas x tinggi) / 2

   Luas persegi = sisi x sisi

Luas segitiga sama sisi dengan sisi-sisi 15 cm, 17 cm, dan 8 cm dapat dihitung sebagai berikut:

Luas segitiga 1 = (1/2) x 15 cm x 8 cm = 60 cm²

Luas segitiga 2 = (1/2) x 17 cm x 8 cm = 68 cm²

Luas ketiga persegi dengan sisi 15 cm, 17 cm, dan 21 cm dapat dihitung sebagai berikut:

Luas persegi 1 = 15 cm x 15 cm = 225 cm²

Luas persegi 2 = 17 cm x 17 cm = 289 cm²

Luas persegi 3 = 21 cm x 21 cm = 441 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah:

Luas permukaan prisma = 2 x (luas segitiga 1 + luas segitiga 2 + luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3)

= 2 x (60 cm² + 68 cm² + 225 cm² + 289 cm² + 441 cm²)

= 2 x 1083 cm²

= 2166 cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah 2166 cm².