Jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah 50. Hasil ini diperoleh dengan cara eliminasi dan substitusi. Berikut langkah-langkah yang harus dilakukan.

1. Pertama, nilai n pada barisan suku ke-2 dan ke-5 dimasukkan ke dalam persamaan Un = a + (n-1)b sehingga didapatkan dua persamaan.
2. Kemudian, dilakukan eliminasi kedua persamaan untuk mendapatkan beda barisan b.
3. Barisan b disusbtitusikan ke dalam salah satu persamaan untuk nendapatkan suku pertama a.
4. Jumlah 25 suku pertama dapat dihitung menggunakan persamaan S₂₅ = n{2a+(n-1)b}/2.

Pembahasan

Diketahui

Suku ke-2, U₂ = 46

Suku ke-5, U₅ = 34

Ditanya

Jumlah 25 suku pertama S₂₅

Penyelesaian

Masukkan n dalam rumus Un = a + (n-1)b, kemudian eliminasi kedua persamaan

U₂ = a + (2-1)b --->  46 = a + b      . . .  (persamaan 1)

U₅ = a + (5-1)b ---> 34 = a + 4b _  . . .  (persamaan 2)

                              12 = -3b

                               b = 12/-3

                               b = -4

Substitusikan b ke salah satu persamaan

46 = a + b ... (persamaan 1)

46 = a - 4

a = 46 + 4

a = 50

Menghitung jumlah 25 suku pertama

S₂₅ = n{2a + (n-1)b} / 2

S₂₅ = 25{2(50) + (25-1)(-4)} / 2

S₂₅ = 25{100 + 24(-4)} / 2

S₂₅ = 25{100 -96} / 2

S₂₅ = 25(4) / 2

S₂₅ = 50

Kesimpulan

Jadi, jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah 50.

Pelajari lebih lanjut

1.  Soal deret geometri: yomemimo.com/tugas/9733486

2. Soal deret geometri: yomemimo.com/tugas/6726388

3. Soal deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/7314154

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

Kata kunci: barisan, deret, suku, jumlah, aritmatika, eliminasi, substitusi