apa saja jenis jenis himpunan, dan jelas kan

Berikut ini adalah pertanyaan dari naila2422 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Apa saja jenis jenis himpunan, dan jelas kan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A.  Himpunan Kosong

     Definisi :  Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki satupun elemen atau himpunan dengan kardinalitas = 0 (nol) atau {}.

     Contoh soal :

Sebutkan bilangan ganjil yang ada !

Jika :
Diketahui : A= {2, 4, 6, 8}

B= {4, 6, 10}

             Jawabannya adalah {} atau Ø.

                                              Karena pada himpunan A dan B tidak terdapat bilangan ganjil.

B.  Himpunan Bagian

Definisi : Himpunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B jika dan hanya jika setiap elemen A merupakan elemen dari B. Dalam hal ini, B dikatakan superset dari A.

Contoh soal :

Buktikan bahwa A bagian himpunan dari B!

Jika :

Diketahui : A={2,  4, 6}

      B={2, 3, 4, 5, 6}

Jawabannya: A ⊆ B= {2, 4, 6}

Kenapa {3, 5} tidak termasuk ?

Karena 3 dan 5 tidak termasuk anggota himpunan A.

C. Himpunan sama

Definisi : Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika keduanya mempunyai elemen yang sama. Dengan kata lain, A sama dengan B jika A adalah himpunan bagian dari B dan B adalah himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian, maka kita katakan A tidak sama dengan B.

Notasi : A = B  <==>  A ⊆ B dan B ⊆ A

Tiga hal yang harus diperhatikan dalam memeriksa kesamaan dua buah himpunan :

1. Urutan elemen di dalam himpunan tidak penting.

Jadi, {1,2,3} = {3,2,1 = {1,,3,2}

2.Pengulangan elemen tidak mempengaruhi kesamaan dua buah himpunan.

Jadi, {1,1,1,1} = {1,1} = {1}

3.Untuk tiga buah himpunan, A,B dan C berlaku aksioma berikut:

(a) A = A, B = B dan C = C

(b) Jika A = B, maka B = A

(c) Jika A = B dan B = C, maka A = C

Himpunan Ekuivalen

             Definisi: Dua himpunan dikatakan Ekuivalen apabila jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi bendanya ada yang tidak sama.

Contoh : P = { a, I, u, e, o } ; Q = { 1, 2, 3, 4, 5 }
Kedua himpunan P dan Q anggota-anggotanya tidak sama tetapi jumlah anggotanya sama maka himpunan P Ekuivalen dengan Q, jadi ( P ~ Q ).

Himpunan saling lepas lepas

Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas jika kedua

himpunan itu tidakmempunyai satupun anggota yang sama .

Contoh :

P = { 1, 3, 5, 7, 9}

Q = { 2, 4, 6, 8, 10 }

perhatikan, tidak ada anggota himpunan P dan Q yang sama maka himpunan P dan Q adalah dua himpunan yang saling lepas, jadi  P// Q

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh frestiaoktaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 21 Dec 18