Volume prisma segienam beraturan dengan sisi alas 8cm dan tinggi 10cm adalah?

#Matematika SMP

Segienam beraturan memiliki alas berupa enam buah segitiga sama sisi yang kongruen

#Step-1 mencari tinggi segitiga sama sisi

Tinggi segitiga = √ [8² - 4²] ⇒ panjang ½ sisi alas = ½ x 8 cm = 4 cm

Tinggi segitiga = √ { 4²[2² - 1] } = 4√3 cm

#Step-2 mencari luas segitiga sama sisi

Luas segitiga sama sisi = ½ x alas x tinggi

Luas segitiga sama sisi = ½ x 8 x 4√3 = 16√3 cm²

#Step-3 mencari luas alas segienam beraturan

Luas alas segienam beraturan = 6 x luas segitiga sama sisi

Luas alas segienam beraturan = 6 x 16√3

Luas alas segienam beraturan = 96√3 cm²

#Final step menghitung volum prisma dengan tinggi 10 cm

Volum prisma = luas alas x tinggi

Volum prisma = 96√3 x 10

∴ Volum prisma = 960√3 cm³