PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran A dan B.

Berikut ini adalah pertanyaan dari vinvin2408 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran A dan B. Jika jari-jari lingkaran A = 10 cm, Jari-jari lingkaran B = 6 cm, dan Jarak AB = 20 cm, maka panjang PQ = .... cm a. 8,48
b.12
c. 19,59
d. 16,97

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Maka panjang PQ adalah 12 cm

Opsi: (B. )

$\boxed{\boxed{\bold{Pendahuluan}}}}$

Garis singgung persekutuan lingkaran dibagi menjadi dua;

Garis singgung persekutuan dalam { GSPD (+) }, dengan rumus $\bold{\underline{d^2 = p^2 - (R + r)^2}}$
Garis singgung persekutuan luar { GSPL (-) }, dengan rumus $\bold{\underline{l^2 = p^2 - (R - r)^2}}$

$\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian}}}}$

Diketahui:

R = jari-jari lingkaran A = 10 cm
r = jari-jari lingkaran B = 6 cm
p = jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm

Ditanya: panjang PQ (GSP)

Jawab:

Di soal, tidak diketahui apakah PQ ini persekutuan dalam atau persekutuan luar. Maka akan kita cari tahu dengan mencobanya.

$d^2 = p^2 - (R + r)^2$
$d^2 = 20^ - (\underbrace{10 + 6})^2$
$d^2 = 20^2 - 16^2$
$d = \sqrt{400 - 256}$
$d = \sqrt{144}$
$\bold{d = 12 \: cm}$

____________________________

$l^2 = p^2 - (R - r)^2$
$l^2 = 20^2 - (\underbrace{10 - 4})^2$
$l^2 = 20^2 - 6^2$
$l = \sqrt{400 - 36}$
$l = \sqrt{364}$
$l = \sqrt{4 . 91}$
$\bold{l = 2 \sqrt{91} \: atau \: 19,0788}$

Untuk menyederhanakan akar yang jika diubah menghasilkan koma (desimal), itu dengan:

"Perkalian berapa yang menghasilkan angka dalam akar tersebut".
Usahakan angka pertama merupakan hasil dari perpangkatan 2 (kuadrat).
Lalu keluarkan angka pertama hasil tersebut dari akar.

Contoh: 364 bisa 2 × 182, 4 × 91, dan 7 × 52. Dari angka-angka tersebut, yang merupakan hasil dari perpangkatan 2 hanya 4 yaitu akar dari 2². Jadi hasil akhirnya 2√91

$\large{\bold{Kesimpulan}}:$

Dari percobaan di atas, hasil akhir yang berada pada pilihan ganda yaitu GSPD dengan panjang persekutuan dalamnya 12 cm.

""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Pelajari lebih lanjut ↓

Mencari panjang GSPD → yomemimo.com/tugas/14305803
Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPD → yomemimo.com/tugas/14264172
Mencari panjang GSPL → yomemimo.com/tugas/14424663
Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPL → yomemimo.com/tugas/14242470
Menyederhanakan bentuk akar → yomemimo.com/tugas/1798257

*******************************************

Detail Jawaban

Mapel: Matematika
Kelas: VIII SMP
Bab: 7 - Lingkaran
Kata Kunci: garis singgung persekutuan, GSPD, GSPL, akar, lingkaran
Kode Kategorisasi: 8.2.7

$Maka panjang PQ adalah 12 cmOpsi: (B. )[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pendahuluan}}}}[/tex]Garis singgung persekutuan lingkaran dibagi menjadi dua;Garis singgung persekutuan dalam { GSPD (+) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{d^2 = p^2 - (R + r)^2}}[/tex]Garis singgung persekutuan luar { GSPL (-) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{l^2 = p^2 - (R - r)^2}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian}}}}[/tex]Diketahui: R = jari-jari lingkaran A = 10 cm r = jari-jari lingkaran B = 6 cm p = jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm Ditanya: panjang PQ (GSP)Jawab: Di soal, tidak diketahui apakah PQ ini persekutuan dalam atau persekutuan luar. Maka akan kita cari tahu dengan mencobanya.[tex]d^2 = p^2 - (R + r)^2[/tex][tex]d^2 = 20^ - (\underbrace{10 + 6})^2[/tex][tex]d^2 = 20^2 - 16^2[/tex][tex]d = \sqrt{400 - 256}[/tex][tex]d = \sqrt{144}[/tex][tex]\bold{d = 12 \: cm}[/tex]____________________________ [tex]l^2 = p^2 - (R - r)^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - (\underbrace{10 - 4})^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - 6^2[/tex][tex]l = \sqrt{400 - 36}[/tex][tex]l = \sqrt{364}[/tex][tex]l = \sqrt{4 . 91}[/tex][tex]\bold{l = 2 \sqrt{91} \: atau \: 19,0788}[/tex]Untuk menyederhanakan akar yang jika diubah menghasilkan koma (desimal), itu dengan:$ $Maka panjang PQ adalah 12 cmOpsi: (B. )[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pendahuluan}}}}[/tex]Garis singgung persekutuan lingkaran dibagi menjadi dua;Garis singgung persekutuan dalam { GSPD (+) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{d^2 = p^2 - (R + r)^2}}[/tex]Garis singgung persekutuan luar { GSPL (-) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{l^2 = p^2 - (R - r)^2}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian}}}}[/tex]Diketahui: R = jari-jari lingkaran A = 10 cm r = jari-jari lingkaran B = 6 cm p = jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm Ditanya: panjang PQ (GSP)Jawab: Di soal, tidak diketahui apakah PQ ini persekutuan dalam atau persekutuan luar. Maka akan kita cari tahu dengan mencobanya.[tex]d^2 = p^2 - (R + r)^2[/tex][tex]d^2 = 20^ - (\underbrace{10 + 6})^2[/tex][tex]d^2 = 20^2 - 16^2[/tex][tex]d = \sqrt{400 - 256}[/tex][tex]d = \sqrt{144}[/tex][tex]\bold{d = 12 \: cm}[/tex]____________________________ [tex]l^2 = p^2 - (R - r)^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - (\underbrace{10 - 4})^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - 6^2[/tex][tex]l = \sqrt{400 - 36}[/tex][tex]l = \sqrt{364}[/tex][tex]l = \sqrt{4 . 91}[/tex][tex]\bold{l = 2 \sqrt{91} \: atau \: 19,0788}[/tex]Untuk menyederhanakan akar yang jika diubah menghasilkan koma (desimal), itu dengan:$ $Maka panjang PQ adalah 12 cmOpsi: (B. )[tex]\boxed{\boxed{\bold{Pendahuluan}}}}[/tex]Garis singgung persekutuan lingkaran dibagi menjadi dua;Garis singgung persekutuan dalam { GSPD (+) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{d^2 = p^2 - (R + r)^2}}[/tex]Garis singgung persekutuan luar { GSPL (-) }, dengan rumus [tex]\bold{\underline{l^2 = p^2 - (R - r)^2}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{\bold{Penyelesaian}}}}[/tex]Diketahui: R = jari-jari lingkaran A = 10 cm r = jari-jari lingkaran B = 6 cm p = jarak kedua pusat lingkaran AB = 20 cm Ditanya: panjang PQ (GSP)Jawab: Di soal, tidak diketahui apakah PQ ini persekutuan dalam atau persekutuan luar. Maka akan kita cari tahu dengan mencobanya.[tex]d^2 = p^2 - (R + r)^2[/tex][tex]d^2 = 20^ - (\underbrace{10 + 6})^2[/tex][tex]d^2 = 20^2 - 16^2[/tex][tex]d = \sqrt{400 - 256}[/tex][tex]d = \sqrt{144}[/tex][tex]\bold{d = 12 \: cm}[/tex]____________________________ [tex]l^2 = p^2 - (R - r)^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - (\underbrace{10 - 4})^2[/tex][tex]l^2 = 20^2 - 6^2[/tex][tex]l = \sqrt{400 - 36}[/tex][tex]l = \sqrt{364}[/tex][tex]l = \sqrt{4 . 91}[/tex][tex]\bold{l = 2 \sqrt{91} \: atau \: 19,0788}[/tex]Untuk menyederhanakan akar yang jika diubah menghasilkan koma (desimal), itu dengan:$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nndinar1166 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 16 Sep 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran A dan B.

Jawaban dan Penjelasan

Pelajari lebih lanjut ↓

Detail Jawaban

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika