Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g: 2x - y = 10 dan melalui titik p(4,-2)​ adalah x + 2y = 0.

Pembahasan

• Gradienadalahkemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).
• Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0 adalah .
• Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.

• Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Penyelesaian

diket:

garis g: 2x - y = 10

melalui titik p(4, -2)

ditanya:

persamaan yang tegak lurus....?

jawab:

- mencari gradien garis g lebih dulu

 persamaan garis g:

 2x - y = 10

 2x - y - 10 = 0

 dengan a = 2, b = -1, c = -10

- mencari gradien yang tegak lurus

 m₁ × m₂ = -1

 2 × m₂ = -1

 m₂ =

- mencari persamaan garis lurus

 melalui titik p(4, -2) ---> x₁ = 4, y₁ = -2, dan m₂ =

 y - y₁ = m₂ (x - x₁)

 y - (-2) = (x - 4)

 y + 2 = x + 2

 y = x + 2 - 2

 y = x

 --------- kalikan 2

 2y = -x

 x + 2y = 0

Kesimpulan

Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis g dan melalui titik p(4,-2) adalah x + 2y = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien:

• yomemimo.com/tugas/30221100
• yomemimo.com/tugas/33981850

- berbgai soal tentang persamaan garis lurus:

• yomemimo.com/tugas/30291946
• yomemimo.com/tugas/30291577

- berbagai soal tentang kedudukan dua garis:

• yomemimo.com/tugas/2072344
• yomemimo.com/tugas/27099074

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Kedudukan dua garis lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan garis g, tegak lurus