sebuah transformasi dilatasi dengan faktor dilatasi -1/2 memetakan titik A(4,3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahraauliyaurohmah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

sebuah transformasi dilatasi dengan faktor dilatasi -1/2 memetakan titik A(4,3) menjadi A'(10,6). Koordinat titik pusatnya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Koordinat titik pusatnya adalah P (8, 5).

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).

Apabila titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat P(a,b) dengan faktor skala k, maka :

Transformasi dilatasinya

            [P, k]

A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b))

x'  = a + k(x - a)

y'  = b + k(y - b)

============================================================

Diketahui :

Titik asal =  A (4, 3)

k = -\frac{1}{2}

Bayangan = A' (10, 6)

Ditanya :

Koordinat titik pusat

Jawab :

Misalkan titik pusat dilatasi tersebut adalah P (a, b)

k = -\frac{1}{2}

A (4, 3) => x = 4 dan y = 3

A' (10, 6) => x' = 10 dan y' = 6

x'  = a + k(x - a)

10 = a + (-\frac{1}{2}) (4 - a)

(kedua ruas kalikan 2 agar lebih mudah)

20 = 2a - 1 (4 - a)

2a - 4 + a = 20

3a = 20 + 4

3a = 24

a = 24 : 3

a = 8

y'  = b + k(y - b)

6 = b + (-\frac{1}{2}) (3 - b)

12 = 2b - 1 (3 - b)

2b - 3 + b = 12

3b = 12 + 3

3b = 15

b = 5

Jadi Koordinat titik pusatnya adalah P (8, 5).

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang dilatasi :

yomemimo.com/tugas/96025

yomemimo.com/tugas/22837288

yomemimo.com/tugas/22848429

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 12.2.1.1

Kata kunci : dilatasi, faktor skala, titik, bayangan, pusat.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nurulwijiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Nov 19