Besar ∠ QOR yang diketahui ∠ PSQ = 34° dan ∠ PQR = 96°adalah100°.

Untuk lebih jelas gambarnya bisa dilihat pada lampiran.

∠ PSQ dan ∠ PQR merupakan sudut keliling lingkaran.

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Rumus sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

• Besar sudut keliling yang menghadap diameter adalah 90°.
• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yang menghadap busur yang sama
• Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yang menghadap busur yang sama

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Titik O merupakan titik pusat lingkaran.

Besar sudut PSQ = 34°

Besar sudut PQR = 96°,

Ditanya:

Besar sudut QOR.

Penyelesaian :

• Menentukan besar ∠ OQR

∠ QPS merupakan sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter, maka ∠ QPS = 90°.

∠ PQS = 180° - ∠ QPS - ∠ PSQ

∠ PQS = 180° - 90° - 34°

∠ PQS = 56°

∠ OQR = ∠ PQR - ∠ PQS

∠ OQR = 96° - 56°

∠ OQR = 40°

• Menentukan besar ∠ QOR

∠ QOR = 180° - (2 × ∠ OQR)

∠ QOR = 180° - (2 × 40°)

∠ QOR = 180° - 80°

∠ QOR = 100°

Jadi besar ∠ QOR adalah 100°.

-------------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut materi tentang Sudut Dalam Lingkaran

1. Diketahui ∠ OAB = 55° dan AB = BC → yomemimo.com/tugas/14261954
2. Ayo kita berlatih 7.2 semester 2 kls 8 (Kumpulan soal sudut pusat dan keliling) → yomemimo.com/tugas/21430989
3. Materi tentang sudut segiempat tali busur yang diketahui ∠ BCD = 7x dan ∠ BAD = 5x → yomemimo.com/tugas/21447172

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 7 - Lingkaran

Kode : 8.2.7

#AyoBelajar