Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari usjsjsjshsunwjs8918 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran adalah 12 cm, jari-jari lingkaran besar 8 cm dan jari-jari lingkaran kecil 3 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cm.

$\LARGE{\blue{Pembahasan \: :}}$

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran memiliki dua jenis yaitu :

Garis singgung lingkaran dalam
Garis singgung lingkaran luar

Rumus pada garis singgung lingkaran yaitu :

l² = p² - ( R1 - R2 )²
d² = p² - ( R1 + R2 )²

Keterangan :

l = Panjang garis singgung lingkaran bagian luar

d = Panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

R1 = Jari - jari lingkaran terbesar

R2 = Jari - jari lingkaran terkecil

p = Jarak titik pusat pada lingkaran

$\LARGE{\blue{Penyelesaian \: :}}$

• Diketahui :

Panjang garis singgung persekutuan luar ( l ) = 12 cm

Jari - jari lingkaran terbesar = 8 cm

Jari - jari lingkaran terkecil = 3 cm

• Ditanya :

jarak titik pusat kedua lingkaran ( P ) ?

• Jawab :

$l^{2}= p² - ( R1 - R2 )²$

$12² = p² - ( 8 - 3 )^{2}$

$144 = p² - 5²$

$144 = p² - 25$

$p² - 25 = 144$

$p² = 144 + 25$

$p² = 169$

$p = \sqrt{169}$

$p = 13 \: cm$

$\LARGE{\blue{Kesimpulan \: :}}$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cm

Pelajari Lebih Lanjut :

Luas dan keliling yang diarsir → yomemimo.com/tugas/18183940
Keliling lingkaran → yomemimo.com/tugas/20634
Pengertian dan contoh gambar panjang garis singgung lingkaran → yomemimo.com/tugas/19645

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Bab 7 - Garis singgung lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

$Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cm. [tex]\LARGE{\blue{Pembahasan \: :}}[/tex]Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran memiliki dua jenis yaitu :Garis singgung lingkaran dalamGaris singgung lingkaran luarRumus pada garis singgung lingkaran yaitu :l² = p² - ( R1 - R2 )²d² = p² - ( R1 + R2 )²Keterangan :l = Panjang garis singgung lingkaran bagian luard = Panjang garis singgung lingkaran bagian dalamR1 = Jari - jari lingkaran terbesarR2 = Jari - jari lingkaran terkecilp = Jarak titik pusat pada lingkaran[tex]\LARGE{\blue{Penyelesaian \: :}}[/tex]• Diketahui :Panjang garis singgung persekutuan luar ( l ) = 12 cmJari - jari lingkaran terbesar = 8 cmJari - jari lingkaran terkecil = 3 cm• Ditanya :jarak titik pusat kedua lingkaran ( P ) ? • Jawab :[tex]l^{2}= p² - ( R1 - R2 )²[/tex][tex]12² = p² - ( 8 - 3 )^{2}[/tex][tex]144 = p² - 5²[/tex][tex]144 = p² - 25[/tex][tex]p² - 25 = 144[/tex][tex]p² = 144 + 25[/tex][tex]p² = 169[/tex][tex]p = \sqrt{169}[/tex][tex]p = 13 \: cm[/tex][tex]\LARGE{\blue{Kesimpulan \: :}}[/tex]Jadi, dapat disimpulkan bahwa Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 13 cmPelajari Lebih Lanjut :Luas dan keliling yang diarsir → brainly.co.id/tugas/18183940Keliling lingkaran → brainly.co.id/tugas/20634Pengertian dan contoh gambar panjang garis singgung lingkaran → https://brainly.co.id/tugas/19645Detail Jawaban :Kelas : 8 Mapel : MatematikaMateri : Bab 7 - Garis singgung lingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]$