SPLDV 10× - 4y = -2 dan 5× + 3y = 14, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah {1, 3}.

PEMBAHASAN

Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan garis lurus yang memiliki 2 buah variabel yang berbeda dengan masing-masing berpangkat satu.

Pada sistem persamaan linear dua variabel ini, kita dapat mencari himpunan penyelesaian nya dengan berbagai macam cara.

1. Metode grafik → dengan mencari titik potong antara kedua garis.
2. Metode substitusi → dengan memasukkan nilai x atau y yang sudah diketahui.
3. Metode eliminasi → dengan menghilang kan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya
4. Metode campuran → perpaduan antara metode substitusi dan eliminasi.

PENYELESAIAN

Diketahui : 10x - 4y = -2 dan 5x + 3y = 14

Ditanya: himpunan penyelesaian?

Jawab:

Kali ini kita akan menggunakan metode campuran. Nah, pertama-tama kita harus menyamakan salah satu nilai variabel nya pada kedua persamaan. Selanjutnya dapat di eliminasi.

Eliminasi variabel x

10x - 4y = -2  | × 1 | 10x - 4y  = -2

5x + 3y = 14  | × 2 | 10x + 6y = 28

                                  _____________ -

                                          -10y = -30

                                                y = -30/-10

                                                y = 3

Substitusi nilai y

10x - 4y = -2

10x - 4(3) = -2

10x - 12 = -2

10x = -2 + 12

10x = 10

x = 10/10

x = 1

KESIMPULAN

Berdasarkan penyelesaian diatas didapatkan bahwa himpunan penyelesaian nya adalah {1, 3}.

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Himpunan penyelesaian SPLDV  -2x-5/3 + 4-y/5=3 Dan 12-2x/4- y+2/2=7 yomemimo.com/tugas/19873543
• Hasil dari metode eliminasi 2x+y = 4 x-y=-1 yomemimo.com/tugas/12179311  

• Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan persamaan  x + 2y = 3 dan x + y = 5​ yomemimo.com/tugas/37109856

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem persamaan linear dua variabel

Kode kategorisasi : 8.2.5

Kata kunci : Himpunan penyelesaian, metode campuran.