Terimakasih.Sama-sama.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Gemitir pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Terimakasih.
Sama-sama.
Terimakasih.Sama-sama.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah -6x + 6y - 6=0 atau -6x + 6y=6

PENDAHULUAN

Persamaan Garis Lurus adalah persamaan yang melibatkan 2 koefisien/variable, dan konstanta dalam satu persamaan, jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk suatu garis lurus

Bentuk umum:

$\boxed{ \bf y = mx + c}$

Bentuk lain:

$\boxed{ \bf ax + by + c = 0}$

dengan:

y dan x adalah variabel
m adalah gradien
c adalah Konstanta
a dan b adalah koefisien x dan y berturut turut

Ada 2 macam cara menentukan Persamaan Garis Lurus beserta rumusnya yang umum, yaitu:

》》 Persamaan Garis yang melalui titik (x1,y1) bergradien (m)

$\boxed{\bf y - y1 = m(x - x1)}$

》》 Persamaan Garis Lurus yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)

$\boxed{\bf \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1}}$

》》Cara menggambarkan persamaan garis lurus

Tentukan titik potong pada sumbu x dengan y=0 (x,0)
Tentukan titik potong pada sumbu y dengan x=0 (0,y)
Hubungkan kedua titik tersebut

PEMBAHASAN:

Persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah...

A. 10x + 5y = -10

B. 5x + 10y = -10

C. 5x + 10y= 20

D. 10x + 5y= 20

Jawab:

x1 adalah 2

x2 adalah 8

y1 adalah 3

y2 adalah 9

maka persamaannya:

$\frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\ \frac{y - 3}{9 - 3} = \frac{x - 2}{8 - 2} \\ \frac{y - 3}{6} = \frac{x - 2}{6} \\ 6(y - 3) = 6(x - 2) \\ 6y - 18 = 6x - 12 \\ 6y - 18 + 12 = 6x \\ 6y - 6 = 6x \\ \bf \: - 6x + 6y - 6 = 0$

Pembuktian:

Jika pada bidang kartesius melalui (2,3) dan (8,9)

maka persamaan terbukti

persamaannya -6x + 6y - 6 = 0 disubstitusikan menjadi -6x + 6y=6

1. Tentukan titik potong pada sumbu x dengan y=0 (x,0)

-6x + 6y=6

-6x + 6.0=6

-6x + 0 = 6

-6x = 6

x = -1

maka titik potong sumbu x adalah (-1,0)

2. Tentukan titik potong pada sumbu y dengan x=0 (0,y)

-6x + 6y=6

-6.0 + 6y=6

0 + 6y=6

6y=6

y=1

maka titik potong pada sumbu y adalah (0,1)

3. Hubungkan kedua titik tersebut

(Terlampir)

Kesimpulan:

Jadi, persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah -6x + 6y - 6=0 atau -6x + 6y=6

[Tidak ada Opsi jawaban ]

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 8 (SMP)
Materi: Persamaan Garis Lurus
Sub materi: mengenal Persamaan Garis Lurus
Semester: 1 (Satu)
Kata kunci: Variable, konstanta, Gradien, Koefisien.

$persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah -6x + 6y - 6=0 atau -6x + 6y=6PENDAHULUANPersamaan Garis Lurus adalah persamaan yang melibatkan 2 koefisien/variable, dan konstanta dalam satu persamaan, jika digambarkan dalam koordinat kartesius akan membentuk suatu garis lurus Bentuk umum:[tex] \boxed{ \bf y = mx + c}[/tex] Bentuk lain:[tex] \boxed{ \bf ax + by + c = 0}[/tex] dengan:y dan x adalah variabelm adalah gradienc adalah Konstantaa dan b adalah koefisien x dan y berturut turutAda 2 macam cara menentukan Persamaan Garis Lurus beserta rumusnya yang umum, yaitu:》》 Persamaan Garis yang melalui titik (x1,y1) bergradien (m)[tex] \boxed{\bf y - y1 = m(x - x1)}[/tex]》》 Persamaan Garis Lurus yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) [tex]\boxed{\bf \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1}}[/tex]》》Cara menggambarkan persamaan garis lurusTentukan titik potong pada sumbu x dengan y=0 (x,0)Tentukan titik potong pada sumbu y dengan x=0 (0,y)Hubungkan kedua titik tersebutPEMBAHASAN: Persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah...A. 10x + 5y = -10B. 5x + 10y = -10C. 5x + 10y= 20D. 10x + 5y= 20 Jawab:x1 adalah 2x2 adalah 8y1 adalah 3y2 adalah 9 maka persamaannya:[tex]\frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\ \frac{y - 3}{9 - 3} = \frac{x - 2}{8 - 2} \\ \frac{y - 3}{6} = \frac{x - 2}{6} \\ 6(y - 3) = 6(x - 2) \\ 6y - 18 = 6x - 12 \\ 6y - 18 + 12 = 6x \\ 6y - 6 = 6x \\ \bf \: - 6x + 6y - 6 = 0[/tex]Pembuktian:Jika pada bidang kartesius melalui (2,3) dan (8,9)maka persamaan terbukti persamaannya -6x + 6y - 6 = 0 disubstitusikan menjadi -6x + 6y=61. Tentukan titik potong pada sumbu x dengan y=0 (x,0) -6x + 6y=6 -6x + 6.0=6 -6x + 0 = 6 -6x = 6 x = -1maka titik potong sumbu x adalah (-1,0)2. Tentukan titik potong pada sumbu y dengan x=0 (0,y) -6x + 6y=6 -6.0 + 6y=6 0 + 6y=6 6y=6 y=1maka titik potong pada sumbu y adalah (0,1)3. Hubungkan kedua titik tersebut (Terlampir)Kesimpulan: Jadi, persamaan garis yang melalui (2,3) dan (8,9) adalah -6x + 6y - 6=0 atau -6x + 6y=6 [Tidak ada Opsi jawaban ]DETAIL JAWABAN:Kelas: 8 (SMP)Materi: Persamaan Garis LurusSub materi: mengenal Persamaan Garis Lurus Semester: 1 (Satu)Kata kunci: Variable, konstanta, Gradien, Koefisien.$