~ SPLDV

♦ Soal:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x – 15y = 3 dan 4x – 3y = 9 adalah....

♦ Penyelesaian:

Menggunakan metode campuran

6x – 15y = 3................(pers. i)

4x – 3y = 9..................(pers. ii)

.

Eliminasi y dari pers. i dan pers. ii

6x – 15y = 3.........| × 1

4x – 3y = 9..........| × 5

↓

6x – 15y = 3

20x – 15y = 45

_____________–

–14x = –42

x = –42/(–14)

x = 3

.

Substitusikan x = 3 ke pers. i

6x – 15y = 3

6(3) – 15y = 3

18 – 15y = 3

–15y = 3 – 18

–15y = –15

y = –15/(–15)

y = 1

.

Nilai x dan y

(x, y) → (3, 1)

.

Maka himpunan penyelesaiannya adalah:

♦ Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(3, 1)}. (Opsi B)