Jawab:

Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum ..

Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi sikusikunya adalah 50 cm . tentukan ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi dua.

Menentukan koordinat titik balik (titik puncak)

Pelajari lebih lanjut : Fungsi kuadrat → yomemimo.com/tugas/17876732

Pembahasan

No 1.

Diketahui :

Keliling persegi panjang = 60 cm

Ditanya :

Ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum?

Jawab :

Kita misalkan, lebar = x

K = 2 (p + l)

60 = 2 (p + x)

=  

30 = p + x

p = 30 - x

Subtitusikan p = 30 - x ke dalam rumus luas persegi panjang

L = (30 - x) × x

L = 30x - x²

Menentukan nilai x agar luas maksimum

L = 30x - x²

a = -1     b = 30

x =  

 =  

 = 15

∴ lebar = 15 cm

Panjang = 30 - x

             = 30 - 15

             = 15 cm

Jadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 15 cm dan 15 cm

Pelajari lebih lanjut : Menentukan panjang dan lebar kain agar mendapatkan luas maksimum → yomemimo.com/tugas/5148860

No 2

Diketahui :

Jumlah dua sisi siku-siku segitiga = 50 cm

Ditanya :

ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum ?

Jawab :

a + t = 50

a = 50 - t

subtitusikan a = 50 - b ke dalam rumus luas segitiga

Luas =  

L =  

L =  

L = 25t -  

Menentukan nilai x agar luas maksimum

L = 25t -  

a =     b = 25

t =  

=  

= 25

tinggi = 25 cm

alas = 50 - t

      = 50 - 25

      = 25 cm

Jadi ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm dan 25 cm

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi Kuadrat

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 2x + 4 → yomemimo.com/tugas/10129338

Persamaan fungsi kuadrat dari grafik → yomemimo.com/tugas/6357629

Nilai p untuk grafik fungsi y = -x^2 - px + 1 - p → yomemimo.com/tugas/13789072

Detil Jawaban

Kelas         : 9 SMP (Revisi 2018)

Mapel        : Matematika

Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode         : 9.2.9

Kata kunci : Fungsi kuadrat, soal cerita, aplikasi fungsi kuadrat, ukuran persegi panjang, jumlah dua sisi sgitiga siku-siku, agar luas maksimum

Semoga bermanfaat