Berikut ini adalah pertanyaan dari andikacahyaputra123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
s=-16t² + 48t + 256
Anggap bahwa t=0 adalah saat benda dilempar.
Hitunglah :
a). Kecepatan awalnya?
b). Kapan bola di ketinggian maksimum?
c). Ketinggian maksimumnya?
d). Kapan bola membentur tanah?
e). Kelajuan benda membentur tanah?
◀Hint▶
→Persamaan umum :
s = -16t² + v₀t + s₀
→Gunakan turunan
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
TURUNAN
Penjelasan dengan langkah-langkah:
S=-16t²+48t+256
a. Kecepatan awal terjadi pada saat t=0
S´=-2(16)t²⁻¹+48t¹⁻¹
=-32t¹+48t⁰
=-32t+48(1)
=-32t+48
S´=-32(0)+48
=0+48
=48 m/s
b. Bola diketinggian maksimum pada saat
-32t+48=0
-32t=-48
t=-48/-32
t=1,5 s
c. ketinggian maksimumnyaadalah
S=-16t²+48t+256
=-16(1,5)²+48(1,5)+256
=-16(2,25)+72+256
=-36+328
=292 m
d. Bola akan membentur ke tanah pada saat S=0
-16t²+48t+256=0
16t²-48t-256=0
---------------------- x (1/16)
t²-3t-16=0
t₁,₂=-b+-√(b²-4ac)/2a
=-(-3)+-√(-3²-4.1.-16)/2.1
=3+-√(9+64)/2
=3+-√(73)/2
t₁=3+√(73)/2
=3+(8,544)/2
=11,544/2
=5,772 s
atau
t₂=3-√(72)/2
=3-8,544/2
=-5,544/2
=-2,772 s (TM)
e. Kecepatan saat bola membentur tanah
S´=-32t+48
=-32(3+√(73) + 48
2
= -16(3+√(73) + 48
= -48-16√(73) + 48
=-16√(73) m/s
=16√(73) m/s ( - = benda mengalami perlambatan )
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Turunan Fungsi
Kode Kategori: 11.2.9
Kata kunci : Turunan
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kornelius82 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 02 Apr 22