1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Buktikan bahwa barisan (an) dengan an=4n+2÷n+3 adalah barisan monoton naik.

Berikut ini adalah pertanyaan dari BagasArdy4943 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan bahwa barisan (an) dengan an=4n+2÷n+3 adalah barisan monoton naik. ​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan (aₙ)dengana_n = \frac{4n+2}{n+3}adalah barisanmonoton naikdengan langkah-langkahpembuktian seperti di bawah ini.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Barisan (aₙ) dengan a_n = \frac{4n+2}{n+3}.

Ditanya

Buktikan bahwa barisan tersebut merupakan barisan monoton naik.

Proses

Pertama, kita tunjukkan penjabaran dari barisan (aₙ).

a_n = \frac{4n+2}{n+3}

a_n = \frac{4(1)+2}{1+3}+\frac{4(2)+2}{2+3}+\frac{4(3)+2}{3+3}+...+\frac{4n+2}{n+3}

a_n = 1,5+2+2,33+...+\frac{4n+2}{n+3}

Kedua, kita buktikan bahwa barisan tersebut merupakan barisan monoton naik. Ingat, a_n merupakan barisan monoton naik, jika a_{n+1} > a_n.

a_{n+1} = \frac{4(1)+2}{1+3}+\frac{4(2)+2}{2+3}+\frac{4(3)+2}{3+3}+...+\frac{4n+2}{n+3}+\frac{4(n+1)+2}{(n+1)+3}

a_{n+1} = 1,5+2+2,33+...+\frac{4n+2}{n+3}+\frac{4(n+1)+2}{(n+1)+3}

a_{n+1} = a_n + \frac{4(n+1)+2}{(n+1)+3}, di mana \frac{4(n+1)+2}{(n+1)+3} > 0.

Karena a_{n+1} > a_n, maka terbukti barisan a_n = \frac{4n+2}{n+3} merupakan barisan monoton naik.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menghitung nilai suatu notasi sigma melalui pranala yomemimo.com/tugas/30231725

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>