1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

proyeksi skalar ortogonal vektor u =(3 -3) pada vektor v

Berikut ini adalah pertanyaan dari nazua041 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Proyeksi skalar ortogonal vektor u =(3 -3) pada vektor v =(4 2)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Proyeksi skalar ortogonal vektor \vec{u}pada\vec{v}adalah\frac{3}{5}\sqrt{5}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Panjang proyeksi ortogonal vektor \vec{a}pada\vec{b}disebutproyeksi skalar ortogonal vektor \vec{a}pada\vec{b}, dirumuskan sebagai berikut:

|\vec{a}_{\vec{b}}|=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}

Pertama, hitung hasil perkalian dotantaravektor \vec{u}dan\vec{v}.

(3,-3)⋅(4,2) = 3×4+(-3)×2 = 12+(-6) = 12-6 = 6

Lalu, hitung panjang vektor \vec{v}.

|\vec{v}|=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt{5}

Dari sini, hitung proyeksi skalar ortogonalnya.

|\vec{u}_{\vec{v}}|=\frac{\vec{u}\cdot \vec{v}}{|\vec{v}|}\\=\frac{6}{2\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\=\frac{6\sqrt{5}}{10}=\frac{3}{5}\sqrt{5}

Jadi, proyeksi skalar ortogonal vektor \vec{u} = (3,-3) pada vektor \vec{v} = (4,2)​ adalah \frac{3}{5}\sqrt{5}.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menghitung Panjang Proyeksi Skalar yomemimo.com/tugas/29291960
  2. Materi tentang Menghitung Proyeksi Skalar Ortogonal yomemimo.com/tugas/22977425
  3. Materi tentang Menentukan Proyeksi Vektor Ortogonal yomemimo.com/tugas/23072725

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>