yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Apabila m merupakan bilangan real sedemikian sehingga sistem persamaan[tex]\begin{cases}5x-7y=mx\\2x-3y=my\end{cases}[/tex]mempunyai solusi

Berikut ini adalah pertanyaan dari EkoXlow pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Apabila m merupakan bilangan real sedemikian sehingga sistem persamaan $\begin{cases}5x-7y=mx\\2x-3y=my\end{cases}$
mempunyai solusi (x, y) yang keduanya tidak nol. Maka, nilai m² - 2m = …

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $m^2-2m$ adalah1.

PEMBAHASAN

Persamaan linear dua peubah adalah suatu persamaan yang terdiri dari dua peubah dengan pangkat tertinggi adalah 1. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan berbagai metode, antara lain :

1. Metode grafik.

2. Metode eliminasi

3. Metode substitusi.

4. Metode campuran (eliminasi + substitusi).

.

DIKETAHUI

$\left\{\begin{matrix}5x-7y=mx\\ \\2x-3y=my\end{matrix}\right.$

Solusi (x,y) ≠ (0, 0).

.
DITANYA

Tentukan nilai dari $m^2-2m$

.

PENYELESAIAN

$5x-7y=mx$

$5x-mx=7y$

$(5-m)x=7y$

$\displaystyle{x=\frac{7y}{5-m}~~~...(i) }$

.

$2x-3y=my~~~...substitusi~pers.(i)$

$\displaystyle{2\left ( \frac{7y}{5-m} \right )-3y=my }$

$\displaystyle{\frac{14y}{5-m}-3y=my~~~...kedua~ruas~dibagi~y }$

$---------------$

Karena y ≠ 0, maka pembagian oleh variabel y diperbolehkan.

$---------------$

$\displaystyle{\frac{14}{5-m}-3=m }$

$\displaystyle{\frac{14}{5-m}=m+3~~~...kali~silang }$

$\displaystyle{14=(m+3)(5-m) }$

$14=5m-m^2+15-3m$

$0=2m-m^2+1$

$m^2-2m=1$

.

KESIMPULAN

Nilai dari $m^2-2m$ adalah 1.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan linear dua variabel : yomemimo.com/tugas/45263611
Persamaan linear dua variabel : yomemimo.com/tugas/28859496
Persamaan linear tiga variabel : yomemimo.com/tugas/31891762

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode Kategorisasi: 9.2.8

Kata Kunci : persamaan, linear, dua, variabel, substitusi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Jun 22

<< Previous Post