1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-1 adalah k dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Dimassy99 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-1 adalah k dengan selisih suku adalah k + 1 dan diketahui suku ke-7 adalah 3, tentukanlah suku ke-10 deret aritmatika tersebut ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku ke-1 adalah \text kdengan selisih suku adalah\text k + 1 dan diketahui suku ke-7 adalah 3, maka suku ke-10 deret aritmatika tersebut adalah \text U_{10}~=~14\frac{3}{7}

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya,  yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = k

b = k + 1

\text U_7 = 3

Ditanyakan :

\text U_{10} = . . .    .

Jawab :

Untuk suku pertama (a) = k dan beda (b) = (k + 1) maka

\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n~=~\text k + (\text n - 1)\text {(k + 1)}

⇔ \text U_\text n~=~\text k + \text n \text {(k + 1) - 1(\text k + 1)}

⇔ \text U_\text n~=~\text k + \text {nk + n} - \text k - 1

⇔ \text U_\text n~=~\text {nk + n} - 1

Untuk \text U_7 = 3, didapat :

\text U_\text n~=~\text {nk + n} - 1

⇔ 3 = 7 \text k + 7 - 1

⇔ 3 = 7 \text k + 6

⇔ 7 \text k = 6 - 3

⇔ 7 \text k = 4

⇔  \text k = \frac{4}{7}

Untuk nilai  \text k = \frac{4}{7}  disubstitusikan ke

a  = k = \frac{4}{7}

b = k + 1 = \frac{4}{7} + 1 = 1\frac{4}{7}

Menentukan suku ke-10

\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_{10}~=~\frac{4}{7} + (10 - 1)(1\frac{4}{7} )

⇔ \text U_{10}~=~\frac{4}{7} + 9(\frac{11}{7} )

⇔ \text U_{10}~=~\frac{4}{7} + \frac{99}{7}

⇔ \text U_{10}~=~\frac{103}{7}

⇔ \text U_{10}~=~14\frac{3}{7}

∴ Jadi besar suku ke-10 adalah \text U_{10}~=~14\frac{3}{7}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>