1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui (fog)(x)=9x²+15x-7. tentukan= a. f(x) jika g(x)=3x+2 b. g(x) jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari CoganLewat pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui (fog)(x)=9x²+15x-7. tentukan= a. f(x) jika g(x)=3x+2 b. g(x) jika f(x)=3x+2bantuin pakai caranya plis​
diketahui (fog)(x)=9x²+15x-7. tentukan= a. f(x) jika g(x)=3x+2 b. g(x) jika f(x)=3x+2bantuin pakai caranya plis​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Fungsi f(x) adalah x²+x-13.

b. Fungsi g(x) adalah 3x²+5x-3.

PEMBAHASAN

Fungsi komposisi merupakan fungsi baru yang diperoleh dari hasil  menggabungkan dua buah fungsi yang berbeda. Fungsi (fog)(x) berarti memasukkan/mensubstitusi fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

(fog)(x)=f(g(x))

(gof)(x)=g(f(x))

.

DIKETAHUI

(fog)(x)=9x^2+15x-7

.

DITANYA

Tentukan :

a. f(x) jika g(x) = 3x+2

b. g(x) jika f(x) = 3x+2

.

PENYELESAIAN

Soal a.

(fog)(x)=9x^2+15x-7

f(g(x))=9x^2+15x-7

f(3x+2)=9x^2+15x-7

.

Untuk mencari f(x), kita substitusi invers dari 3x+2.

Misal :

y=3x+2

3x=y-2

\displaystyle{x=\frac{y-2}{3}~~~...substitusi~x=y}

\displaystyle{y=\frac{x-2}{3}}

Substitusi ke fungsi f(3x+2) :

\displaystyle{f(x)=9\left ( \frac{x-2}{3} \right )^2+15\left ( \frac{x-2}{3} \right )-7 }

\displaystyle{f(x)=(x-2)^2+5(x-2)-7 }

\displaystyle{f(x)=x^2-4x+4+5x-10-7 }

\displaystyle{f(x)=x^2+x-13 }

.

Soal b.

(fog)(x)=9x^2+15x-7

f(g(x))=9x^2+15x-7

3g(x)+2=9x^2+15x-7

3g(x)=9x^2+15x-9

g(x)=3x^2+5x-3

.

KESIMPULAN

a. Fungsi f(x) adalah x²+x-13.

b. Fungsi g(x) adalah 3x²+5x-3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/37733114
  2. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/30132672
  3. Fungsi komposisi dan invers : yomemimo.com/tugas/29271866

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, komposisi, invers.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 29 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>