Jawab:

Selisih kedua bilangan itu adalah:

7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika kedua bilangan tersebut dinyatakan dengan adanb, dengan a > b, maka berlaku:

a + b = 25   .....(i)

2a – 3b = 5    .....(ii)

Yang ingin dicari adalah selisih kedua bilangan, yaitu a – b.

Mencari nilai b dengan eliminasi a

Persamaan (i) dikali 2 terlebih dahulu, kemudian dikurangi persamaan (ii), atau sebaliknya.

2a + 2b = 50

2a – 3b =   5

–––––––––– –

5b = 45

⇔  b = 45/5

⇔  b = 9

Karena a + b = 25, maka sudah jelas bahwa nilai a adalah:

a = 25 – 9

⇔  a = 16

Sehingga:

a – b = 16 – 9

⇔  a – b = 7

Namun, kita juga bisa mencari dari persamaan (ii), seperti berikut ini.

2a – 3b = 5

⇔  2a – 2b – b = 5

Lalu substitusi b (bukan 2b) dengan 9, yang sudah diperoleh di atas.

⇔  2a – 2b – 9 = 5

⇔  2a – 2b = 5 + 9

⇔  2a – 2b = 14

Faktorkan ruas kiri.

⇔  2(a – b) = 14

Bagi kedua ruas dengan 2.

⇔  a – b = 14/2

⇔  a – b = 7

(Cara kedua berguna jika sistem persamaannya cukup rumit.)

∴  Dengan demikian, selisih kedua bilangan itu adalah 7.