Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(-2-a)² + (-1-a)² = a²
(4 -4a + a²) + (1 - 2a + a²) = a²
a² - 6a + 5 = 0
(a - 1)(a - 5) = 0
a = 1 atau 5
untuk a = 1, pusat (-2, -1), persamaannya :
(x + 2)² + (y + 1)² = 1²
x² + y² + 4x + 2y + 4 = 0 ...... A
untuk a = 5, pusat (-10, -5), persamaanya :
(x + 10)² + (x + 5)² = 5²
x² + y² + 20x + 10y + 100 = 0 ....... B
B – A =
x² + y² + 20x + 10y + 100 = 0
x² + y² + 4x + 2y + 4 = 0 –
0 + 0 + 16x + 8y + 96 = 0
•••••••••••••• dibagi 8 •••••••••••
2x + y + 12 = 0 ← persamaannya
^2+(y-b)^2=r^2[/tex]Dengan :(a, b) = titik pusat lingkaranr = jari jari lingkaranJari jari lingkaran yang berpusat di (a, b) dapat dicari dengan rumus :1. Jika lingkaran menyinggung sumbu-x, r = |b|2. Jika lingkaran menyinggung sumbu-y, r = |a|3. Jika lingkaran menyinggung sumbu-y, r = |a| = |b| → a = b..DIKETAHUILingkaran melalui titik (-2, -1) dan menyinggung sumbu x dan sumbu y..DITANYATentukan persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran tersebut..PENYELESAIANKarena menyinggung sumbu x dan sumbu y berarti titik pusat lingkaran mempunyai nilai yang sama. Misal titik pusatnya = (p, p) dan r = p.[tex](x-p)^2+(y-p)^2=p^2~~~...substitusi~titik~(-2,-1)[/tex][tex](-2-p)^2+(-1-p)^2=p^2[/tex][tex]4+4p+p^2+1+2p+p^2=p^2[/tex][tex]p^2+6p+5=0[/tex][tex](p+5)(p+1)=0[/tex][tex]p=-5~atau~p=-1[/tex].Untuk p = -5 persamaan lingkarannya :[tex](x+5)^2+(y+5)^2=(-5)^2[/tex][tex]x^2+10x+25+y^2+10y+25=25[/tex][tex]x^2+y^2+10x+10y+25=0~~~...(i)[/tex].Untuk p = -1 persamaan lingkarannya :[tex](x+1)^2+(y+1)^2=(-1)^2[/tex][tex]x^2+2x+1+y^2+2y+1=1[/tex][tex]x^2+y^2+2x+2y+1=0~~~...(ii)[/tex].Persamaan garis yang melalui titik potong dua lingkaran atau disebut juga garis kuasa lingkaran dapat dicari dengan mengurangi persamaan kedua lingkaran tersebut.[tex]x^2+y^2+10x+10y+25=0[/tex][tex]x^2+y^2+2x+2y+1=0[/tex][tex]------------~~~-[/tex][tex]8x+8y+24=0~~~...kedua~ruas~dibagi~8[/tex][tex]x+y+3=0[/tex].KESIMPULANPersamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah (B) x + y + 3 = 0..PELAJARI LEBIH LANJUTMencari persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/37706496Mencari persamaan lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29027081Lingkaran menyinggung garis : https://brainly.co.id/tugas/37733376.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : LingkaranKode Kategorisasi: 11.2.5.1](https://id-static.z-dn.net/files/d13/99e1a709f851538960f18f6ed425d5c3.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 27 Jun 22